Matematické Fórum

↑ loran:

Sáček červených bonbónů o hmotnosti 200 g se prodává za 18 Kč

Toto znamená, že 1 gram červených stojí  18/200  Kč = 0,09 Kč.

Rovnako odvodíme, že 1 gram modrých stojí  12/200  Kč  = 0,06 Kč.

Teraz napíšeme dve rovnice.

Jedna bude o tom, že chceme namiešať 100 gramov. Ak červených cukríkov je č gramov a modrých  m  gramov, tak platí

č + m = 100

Druhá rovnica bude o tom, že my potrebujeme, aby peniaze za všetky tie cukríky spolu boli  8 Kč:

0,09č + 0,06m = 8

Za 1 gram zaplatíme 0,06 Kč, za m gramov zaplatíme  m-krát viac, teda  0,06m  Kč.

↑ loran:

No - vidím to takto:

Percento kyseliny si predstavujem ako  absolútne čistú kyselinu, ak je 80%-ná kyselina, tak 80% z roztoku je absolútne čistá kyselina a zvyšok roztoku nie je kyselina.

Zapisujem len čistú kyselinu:

2 diely neznámej koncentrácie zmiešam s 1 dielom 98%-nej  koncentrácie ...  dostanem  3 diely 80%-nej koncentrácie.

Teda pre čistú kyselinu platí

  ...  dva diely po x kyselinových stotín a jeden diel po 98 kyselinových stotín dá po zmiešaní 3 diely s 80 kyselinovými stotinami...

Jelena by to vysvetlila lepšie, myslím si, toto je len moja predstava ...

ku kyselinarom tolko ze Dana vynechala krok v zostavovani rovnice, kde sa kratia obe strany rovnice hmotnostou silnejsej kyseliny ( a aj 100 kvoli percentam). Su to sice ekvivalentne upravy, ale dost sikovne na pochopenie v zostaveni rovnice...

http://www.hackmath.net/cz/priklad/588