Matematické Fórum

Veruu2 · 15. 01. 2013 09:20

$4^{x-2}=5*3^{x-2}$

Prosim o radu

marnes · 15. 01. 2013 09:36

↑ Veruu2:

$4^{x-2}=5*3^{x-2}$

$\frac{4^{x-2}}{3^{x-2}}=5$

stačí?

Cheop · 15. 01. 2013 09:44 — Editoval Cheop (15. 01. 2013 09:44)

↑ Veruu2:
Tady nepomůže nic jiného jak rovnici upravit a poté zlogaritmovat
$4^{x-2}=5\cdot 3^{x-2}\\\frac{4^x}{80}=\frac{3^x}{9}\\\left(\frac 43\right)^x=\frac{80}{9}$
A nyní zlogaritmovat a vyjádřit x

Veruu2 · 15. 01. 2013 09:45

Moc ne nevim co delat kdyz tam jsou jina cisla pred exponentem

marnes · 15. 01. 2013 11:37

↑ Veruu2:
Jsou dvě možnosti
a) $\frac{80}{9}$ napsat jako základ $\frac{4}{3}$ na několikátou a pak porovnat exponenty - což v tomto případě nejde
b) obě strany logaritmovat při zvoleném základu
$log(\frac{4}{3} )^{x}=log\frac{80}{3}$ použít pravidlo a přepsat
$xlog(\frac{4}{3} )=log\frac{80}{3}$ a pomocí kalkulačky dořešit

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2013 09:20

exponencialni rovnice

#2 15. 01. 2013 09:36

Re: exponencialni rovnice

#3 15. 01. 2013 09:44 — Editoval Cheop (15. 01. 2013 09:44)

Re: exponencialni rovnice

#4 15. 01. 2013 09:45

Re: exponencialni rovnice

#5 15. 01. 2013 11:37

Re: exponencialni rovnice

Zápatí