Matematické Fórum

nelka · 15. 01. 2013 18:48

Nevíte jak spočítat tohle prosím někdo,stačí naťuknout?
Ocelová koule má při teplotě 30°C poloměr 2cm. Jaký je objem koule při teplotě -10°C? Pro ocel je alfa(součinitel délkové roztažnosti).... $\alpha =1,2\cdot 10^{-5}K^{-1}$ pro daný teplotné interveal.

výsledek má být 33,5 cm3

jediný,co jsem udělala: $\Delta t=40°C$
potom: $\beta =3\cdot \alpha$ to je ten součinitel obj. roztažnosti= $3,6\cdot 10^{-5}$
a dál nevím podle čeho:

nemám ten pův. objem na vzorec: V=V1.(1+beta.delta t)

ChMcL · 15. 01. 2013 19:38

↑ nelka:

Původní objem si můžeš spočítat, znáš přece poloměr a využiješ vzorec $V=\frac{4}{3}*\pi *r^{3}$ .

Výpočtem zjistíš, že objem je $3,351*10^{-5}$ $m^{3}$ .

Teď využiješ vzorec $V=V_{1}*(1+3*\alpha *\Delta t)$ a teď jenom dosadíš ...

$V=V_{1}*(1+3*\alpha *\Delta t)=3,351*10^{-5}*(1+3,6*10^{-5}*40)=3,358*10^{-5} m^{3}$

Převodem jednotek to je $33,58$ $cm^{3}$

Vyšlo to stejně jako původní objem, roli tam hrají jenom desetinná čísla ...

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2013 18:48

teplotní roztažnost-změna objemu

#2 15. 01. 2013 19:38

Re: teplotní roztažnost-změna objemu

Zápatí