Matematické Fórum

↑ marnes:
pořád tomu nějak nerozumím, jaká je tedy hodnota vektoru na ose x ?
Bylo by možné to podrobně rozepsat, hlavně úkol a)
děkuju

↑ jurasecek:

Aha, takže na ose x si vlastně můžu v tomto případě vymyslet vektor jaký chci? Jak tedy bude vypadat bod A[x, y, z], který bude potřeba pro napsání obecné i parametrické rovnice. Dopočítat úhel a objem už nebude problém. Ještě se zeptám, jak se z tohoto příkladu vlastně pozná, že vektor leží na ose x?
Jak by to tedy bylo v tomto příkladu:

Rovina r prochází bodem B[4;0;2] a je rovnoběžná s půdorysnou. Načrtněte ji a napište její
vektorovou rovnici, parametrické rovnice a obecnou rovnici.
b) Určete úhel, který svírá normálový vektor roviny r s osou y.
c) Vypočítejte vektor kolmý na přímku AB (A[1;1;1], B[4;0;2]) a osu x.

Zde si také můžu vektor na ose x vymyslet? Potom mi ale v pčíkladu B) chybí dva vektory na dopočítání úhlu.
A jak postupovat v c)

Děkuji

↑ marnes:

Tak teď jsem se v tom už úplně ztratil....:-(
Potřeboval bych to vidět vypočítané, a pak si to zpětně odůvodnit.

U to↑ jurasecek:

u toho prvního příkladu, co jsem psal chápu, vektor si určím na ose x..tam mi snad jen není jasný, jaký bude bod  A[x, y, z], zda 0,0,0, který bude potřeba pro napsání obecné i parametrické rovniceho.pak by to vypadalo
X=0+r.u+s.v

U toho druhého příkladu, co jsem psal...tam si vůbec jistý nejsem

u=(1,1,9)
v=(0,0,1)
w=(-1,-1,0).......-x -y +d=0

x= t
y=t
y=9t+s

??

v tom případě použiju bo B jak na dopočítání D tak na parametrickou rovnici

a) Určete úhel, který svírá přímka BC a osa x
znamená vektor B-C a vektor osy x (1,0,0) a dosatid to rovnice k vypočítání odchylky přímek?

a b) - vlastně 1/6 smíšeného součinu vektorů.

supr a hneme tedy i s tím příkladem 2, tam jsem docela tápal, prosím.

Dobře i tak moc děkuju za podrobné vysvětlení :-)