Matematické Fórum

amigo · 08. 12. 2008 14:17

ahoj,
mam takovy problem s nasledujicim prikladem:
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=y_1%27%20%3D%202y_1%20%2B%20%20y_2%0A$

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=y_2%27%20%3D%20y_1%20%2B%202y_2%20-%203*e^{4x}$

pokud se nepletu, mel bych prvne sestavit z homogenni casti charakteristickou matici, z ni si vypoctu $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\lambda%20%3D2$
po dosazeni zpet do charakteristicke matice se ale dostanu do situace kdy na diagonale mam nuly, tudiz radky od sebe nemuzu nijak odecist....
nevite nahodou jak z toho ven?

diky moc, Vasek

Kondr · 09. 12. 2008 22:43

Determinant té charakteristické matice je $(2-\lambda)^2-1$ , to když položíme rovno 0, vyjdou vlastní čísla 1 a 3 a jim odpovídající vlastní vektory (1,-1) a (1,1).
Homogenní češení je tedy C(1,-1)*e^x+D(1,1)*e^(3x). Zbývá provést variaci konstant.

amigo · 10. 12. 2008 11:46

↑ Kondr:jo ja na to uz prise taky no :-) l... mam uz to vypoctene, dodam sem potom postup a vysledek... kazdopadne DIKY ;-)

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2008 14:17

soustava linearnich diferencialnich rovnic

#2 09. 12. 2008 22:43

Re: soustava linearnich diferencialnich rovnic

#3 10. 12. 2008 11:46

Re: soustava linearnich diferencialnich rovnic

Zápatí