Matematické Fórum

terezka-1 · 14. 01. 2013 11:17

Prosím o kontrolu, zda mám správně určené meze: Mám vypočítat objem tělesa: $\Omega :x=0,y=0,z\ge 0,x+y=2,x+z=1$ .Meze jsem určila takto: $0\le x\le 1,0\le y\le 2-x,0\le z\le 1-x$ . Moc děkuji

jelena · 14. 01. 2013 21:01

Zdravím,

také mi tak vyšlo. Pro kontrolu geometrickým výpočtem - těleso se skládá z hranolu o podstavě pravoúhlý trojúhelník (a=1, b=1) s výškou 1 a čtyřbokého jehlanu o čtvercové podstavě o straně 1 a výšce také 1. Případně to porovnáme. Stačí tak? Děkuji.

terezka-1 · 16. 01. 2013 10:08

↑ jelena:
Strašně mo c děkuji. Vyšlo mi to úplně báječně, jen jsem si nebyla jistá těmi mezemi. Finišuji před zkouškou, tak se asi budu ozývat častěji. Ještě jednou moc děkuji.

jelena · 16. 01. 2013 11:07

↑ terezka-1:

nemáš za co. Dle témat, co máš, na dalkářku máš zodpovědný přístup, tak určitě dofinišuješ.

terezka-1 · 16. 01. 2013 11:43 — Editoval jelena (16. 01. 2013 20:37)

↑ jelena:
Moc děkuji za podporu. Mám další prosbu. Prosím o kontrolu. Mám vypočítat: $\int_{_{k}}^{}y\d s$ ,kde křivka k je zadaná parametricky $x=2t,y=2t,z=\sqrt{2}t^{2},t\in (0,1)$
Můj výpočet: $x^{'}=2,y^{'}=2,z^{'}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ $\frac{}{}ds=\sqrt{4+4+\frac{1}{2}}=\frac{17}{2}$ $\int_{0}^{1}\frac{17}{2}t=\frac{1}{4}$

terezka-1 · 16. 01. 2013 11:46

↑ terezka-1:
Nezobrazilo se zadání, takže napíši znovu. $\int_{k}^{}y=ds,kde křivka je zadána parametricky:x=2t,y=2t,z=\sqrt{2}t^{2},t\in (0,1)$

terezka-1 · 16. 01. 2013 11:48

↑ terezka-1: Opět se to nezobrazilo: $\int_{k}^{}yds. x=2t,y=2t.z=\sqrt{2}t^{2}$ $t\in (0,1)$

jelena · 16. 01. 2013 14:42

↑ terezka-1:

:-) a co pořádek? Příště si, prosím, založ nové téma pro nový dotaz. Ještě upřesni, prosím, zda má být počítaný křivkový integrál. Pokud nikdo z kolegů se nezapojí, tak se večer podívám a zkontroluji (snad).

terezka-1 · 16. 01. 2013 14:49 — Editoval jelena (16. 01. 2013 15:06)

↑ jelena:
Tak to se omlouvám. Zadání zní: $\int_{k}^{}yds$ ,kde křivka k je zadána parametrickými rovnicemi. $x=2t,y=2t,z=\sqrt{2}t^{2}$
$t\in (0,1)$

terezka-1 · 16. 01. 2013 14:50

↑ terezka-1:
Já se z toho zblázním. Zase se to nezobrazilo. Ze zadání jsem vyrozuměla, že se jedná o křivkový integrál. Díky moc

jelena · 16. 01. 2013 15:07

↑ terezka-1:

není zatím za co, zadání jsem trošku opravila.

jelena · 16. 01. 2013 20:49

Budu používat výpočet z příspěvku ↑ č. 5: ještě zkontroluj, zda něco není jen překlep.

terezka-1 napsal(a):
↑ jelena:
Mám vypočítat: $\int_{_{k}}^{}y\d s$ ,kde křivka k je zadaná parametricky $x=2t,y=2t,z=\sqrt{2}t^{2},t\in (0,1)$
Můj výpočet: $x^{'}=2,y^{'}=2,z^{'}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ $\frac{}{}ds=\sqrt{4+4+\frac{1}{2}}=\frac{17}{2}$ $\int_{0}^{1}\frac{17}{2}t=\frac{1}{4}$

derivace x, y, v pořádku, opravit $z^{\prime}=2\sqrt{2}t$ , potom opravit $\d s$ .

A počítáš integrál $\int_{0}^{1}(2t)\sqrt{8+8t^2}\d t$ dle vzorce pod dolním levým rohem obrázku (pro parametrickou křivku) - ten jsi použila, ale něco chybí. Je všechno přehledné? Děkuji.

terezka-1 · 17. 01. 2013 08:58

↑ jelena:
Zatím ano. Moc děkuji.

jelena · 18. 01. 2013 00:03

↑ terezka-1:

také děkuji, označím za vyřešené.

terezka-1 · 18. 01. 2013 15:42

↑ jelena:
Ještě jednou moc děkuji

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2013 11:17

objem tělesa

#2 14. 01. 2013 21:01

Re: objem tělesa

#3 16. 01. 2013 10:08

Re: objem tělesa

#4 16. 01. 2013 11:07

Re: objem tělesa

#5 16. 01. 2013 11:43 — Editoval jelena (16. 01. 2013 20:37)

Re: objem tělesa

#6 16. 01. 2013 11:46

Re: objem tělesa

#7 16. 01. 2013 11:48

Re: objem tělesa

#8 16. 01. 2013 14:42

Re: objem tělesa

#9 16. 01. 2013 14:49 — Editoval jelena (16. 01. 2013 15:06)

Re: objem tělesa

#10 16. 01. 2013 14:50

Re: objem tělesa

#11 16. 01. 2013 15:07

Re: objem tělesa

#12 16. 01. 2013 20:49

Re: objem tělesa

terezka-1 napsal(a):

#13 17. 01. 2013 08:58

Re: objem tělesa

#14 18. 01. 2013 00:03

Re: objem tělesa

#15 18. 01. 2013 15:42

Re: objem tělesa

Zápatí