Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 01. 2013 15:21 — Editoval Blackflower (16. 01. 2013 15:21)

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Funkcia zadaná implicitne

Zdravím,
zase raz potrebujem pomoc s príkladom. Zadanie je takéto:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-01/45804_pr%25C3%25ADklad.jpg
Môj postup:
$(x^2+(y(x))^2)^2=x^2-(y(x))^2$
Derivácia:
$2(x^2+(y(x))^2)\cdot(2x+2y(x)\cdot y'(x))=2x-2y(x)\cdot y'(x)$
A tu som sa zasekla, neviem pokračovať. Vedel by ma niekto aspoň nakopnúť, čo s tým ďalej?

https://www.facebook.com/MatematickeVtipy

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Blackflower)

#2 16. 01. 2013 15:47

lecopivo
Příspěvky: 81
Reputace:   10 
 

Re: Funkcia zadaná implicitne

Zadani "najdete prvni derivaci" se mi zda divne. Necekam ze lze najit jednoduchy vzorecek y'=y'(x).

Ale pokud chces najit lokalni extremy, tak se staci podivat na body kde y' = 0. Tedy do te derivace co jsi spocitala dosad y'(x) = 0. Z te rovnice ti vypadne podminka  x^2+y^2 = 1/2. A tuto podminku ted dosad do puvodni rovnice. A dostanes 4 body(tim myslim dvojice (x,y)) s podezrenim na extrem.

Offline

 

#3 16. 01. 2013 15:54

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Re: Funkcia zadaná implicitne

↑ lecopivo: Prvá derivácia bude asi iba tá hatlanina, čo mi vyšla. Čo sa týka extrémov, nevedela som, čo tam mám dosadiť. Vďaka za radu :)

https://www.facebook.com/MatematickeVtipy

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson