Matematické Fórum

Halali · 16. 01. 2013 14:48

Dobrý den,

mohl by mi někdo pomoct s výpočtem limity:

$\lim_{x\to\infty } \frac{x^2+5x+6}{e^{x}}$

a poradit jak počítat tyto typy limit(či nějaký vhodný odkaz).

Potřebuji to pro výpočet limit u asymptot, krajních mezí D(f) a podobně.

Předem děkuji.

Aquabellla · 16. 01. 2013 16:31

↑ Halali:

Na tento typ funkcí znám jednu metodu: $x^2$ utíká do nekonečna pomaleji než $e^x$ , takže větší jmenovatel stáhne celou funkci do nuly.

Halali · 16. 01. 2013 16:45

↑ Aquabellla:

a v případě limity:

$\lim_{x\to-\infty } (x^{2}-2x)*\mathrm{e}^{x}$

zkusil jsem to rozdělit na :
$\lim_{x\to-\infty } x^2-2x * \lim_{x\to-\infty }e^x$

ale pak mi to vyšlo nekonečno * 0, což není definovaný?

Aquabellla · 16. 01. 2013 16:53

↑ Halali:

Není potřeba rozdělovat. $e^x$ opět převáží. $\lim_{x \to - \infty} \mathrm{e}^{x} = 0$ , takže celá limita bude nulová.

Halali · 16. 01. 2013 16:58

↑ Aquabellla:

Dobře, takže jestli to chápu, tak akorát budu určovat, co roste rychleji , správně?:-)

Aquabellla · 16. 01. 2013 17:03

↑ Halali:

Ano, pokud porovnáváš exponenciálu s klasickou mocninou :-)

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2013 14:48

Limita

#2 16. 01. 2013 16:31

Re: Limita

#3 16. 01. 2013 16:45

Re: Limita

#4 16. 01. 2013 16:53

Re: Limita

#5 16. 01. 2013 16:58

Re: Limita

#6 16. 01. 2013 17:03

Re: Limita

Zápatí