Matematické Fórum

jajiq · 16. 01. 2013 14:11

Plovák tvaru duté kovové koule, jejíž vnitřní a vnější poloměry jsou r1=49mm, r2=50 mm, plave na povrchu kapaliny. Hustoty kovu a kapaliny jsou po řadě 2720 kg/m^3, 700 kg/m^3 . Jaká musí být hmotnost závaží vloženého do dutiny, aby se plovák vznášel pod povrchem kapaliny?

Bude se to řešit nějak přes archimeda asi když Fg=Fvz a asi ještě něco k tomu??? ale nevím si s tím rady?

vojtek · 16. 01. 2013 15:32

Aby se plovák vznášel pod povrchem kapaliny, musí platit
$F_{VZ} = F_{g}$

Mně vyšlo $F_{VZ} =0,02 N$
$F_{g}=0,82 N$

Plovák klesá ke dnu.

Ale nevím, zda je to správně.

jajiq · 16. 01. 2013 16:49

↑ vojtek:

děkuji za reakci, ale otázka se ptá na to jaká musí být hmotnost závaží tak aby se plovák vznášel pod povrchem hladiny.. výsledek má vyjít 0,283 kg... ale nevim postup jak k tomu číslu dojít? :(

zdenek1 · 16. 01. 2013 16:56

↑ jajiq:
$\frac{4}{3}\pi r_2^3\varrho _kg=\frac{4}{3}\pi (r_2^3-r_1^3)\varrho _tg+mg$

vojtek · 16. 01. 2013 17:45

↑ jajiq:

Když jsem to počítal, tak jsem počítal podle vzorců, které napsal pan zdenek1. Jeho levý člen je Fvz a výsledek je $F_{VZ} =0,02 N$ a pravý člen je Fg +mg, kde m, je hledaná hmostnost závaží, $F_{g}=0,82 N$ .
ještě raz zkontroluj hodnoty r1=49mm, r2=50 mm a hustotu 2720 kg/m^3, 700 kg/m^3

KennyMcCormick

$+mg$ je tam proto, že k tíhové síle, která působí na plovák, přičítáš tíhovou sílu působící na závaží.

EDIT: Příště ten komentář neskrývej, ať je vidět, na co jsem reagoval...

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2013 14:11

Mechanika tekutin

#2 16. 01. 2013 15:32

Re: Mechanika tekutin

#3 16. 01. 2013 16:49

Re: Mechanika tekutin

#4 16. 01. 2013 16:56

Re: Mechanika tekutin

#5 16. 01. 2013 17:45

Re: Mechanika tekutin

#6 16. 01. 2013 17:54 Příspěvek uživatele jajiq byl skryt uživatelem jajiq.

#7 16. 01. 2013 17:57 — Editoval KennyMcCormick (16. 01. 2013 18:42)

Re: Mechanika tekutin

Zápatí