Matematické Fórum

Gog · 16. 01. 2013 18:09

Dobrý den,

chtěl bych pomoci s ukolem, jak zjistím limity funkce v krajních bodech deﬁničního oboru u funkce:

y = x - arctg(2x)

vím že tu jsou limity -oo a oo
ale netuším jak příjdu na tu hodnotu. děkuji za rady

Sk1X1 · 16. 01. 2013 18:21

za x si dosadíš $\infty$ a počítáš. Arctg v plus nekonečnu je $\frac{\pi }{2}$ . A když teda vezmeš $\infty - \frac{\pi }{2}$ tak ti vyjde nekonečno. A pro minus nekonečno je to samé akorát se zápornými hodnotami.

Gog · 16. 01. 2013 18:54

Děkuju :) Chtěl bych se zeptat kdyby mi vyslo nekonecno deleno nekonecno, nebo 2 nekonecna - nekonecno, netusim ty kombinace (jestli vyjde zaporny/kladny nekonecno)

jánoš · 16. 01. 2013 21:10

↑ Gog:
Pokud by ti to vyšlo, je to nedefinovaný výraz - $\frac{\pm \infty }{\mp \infty }$ prostě může být úplně cokoli (nevíš, jak je které nekočno velké), to samé pokud odčítáš $+\infty -(+\infty )$ apod. Je to třeba upravit na výrazy, které jsou v ${R}$ definovány.

Gog · 16. 01. 2013 21:22

↑ jánoš: děkuji.

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2013 18:09

limity funkce v krajních bodech deﬁničního oboru

#2 16. 01. 2013 18:21

Re: limity funkce v krajních bodech deﬁničního oboru

#3 16. 01. 2013 18:54

Re: limity funkce v krajních bodech deﬁničního oboru

#4 16. 01. 2013 21:10

Re: limity funkce v krajních bodech deﬁničního oboru

#5 16. 01. 2013 21:22

Re: limity funkce v krajních bodech deﬁničního oboru

Zápatí