Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 12. 2008 16:55 — Editoval BLR (10. 12. 2008 17:25)
Soustava rovnic - slovní úloha
Ahoj,
mám tuto slovní úlohu:
Mosaz je slitina mědi a zinku. Mosazná krychle s délkou hrany 10 cm má hmotnost 8,6 kg. Hustota mědi je 8930 kg/m3, hustota zinku je 7130 kg/m3.
Vypočítej, kolik kilogramů mědi a kolik kilogramů zinku krychle obsahuje.
Napovíme: Nejprve vypočítej objem mědi a obejm zinku v krychli.
Z toho jsem si vypsal:
Krychle ... V = 1 m3 ... m = 8,6 kg
Cu ... m = x kg ... hustota = 8930 kg/m3
Zn ... m = y kg ... hustota = 7130 kg/m3
Takze jsem postavil tyto rovnice
8,6 = x + y
1 = x/8930 + y/7130
Porad mi to nejde vypocitat a vyjde mi nesmysl (neco kolem tisice). Nevite jak na to ? dík
Offline
a 
a druhou necháme být tj: 
takže dostaneme rovnice:
#7 10. 12. 2008 22:37
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava rovnic - slovní úloha
Zdravím vás :-)
obávám se, že v úloze je jeden problém - nemůžeme sčítat objemy, ale pouze hmotnosti (kolega ↑ O.o: by to určitě doplnil :-)
doporučovala bych proto po výpočtu hustoty směsí (8,6/0,001 = 8600 kg/m^3) sestavit rovnici takto:
s využítím označení m_1 = x, m_2 = 8,6 - x dostaneme:
Napověda ovšem navádí na výpočet objemů, což bohužel není úplně OK :-(
Offline
#8 11. 12. 2008 06:56
#9 11. 12. 2008 11:12
Re: Soustava rovnic - slovní úloha
↑ jelena:Ještě jednou zareaguji na úlohu , vzhledem k tomu , že uvedené rovnice , Jelenou napsané, nemají správný fyzikální smysl . Jde skutečně o rovnici na výpočet směsi. Já však bych se přikláněla k řešení mému nebo od kolegy ↑ Chrpa: , aby byly správné fyzikální vzorce. Zkrátka .. úloha mi připadá nekomplexní a trochu nemetodicky zadána. Lidově řečeno vyumělkovaná, jen aby se procvičila úloha na typ : " Úlohy na směsi ". Na ZŠ , pak by podle mne, mohla být úloha fyzikálně zavádějící. Snad jsem to vyjádřila srozumitelně. :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#10 12. 12. 2008 00:22 — Editoval jelena (12. 12. 2008 00:27)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava rovnic - slovní úloha
↑ Ivana:
Zdravím, Ivano a děkuji za reakci :-)
Já rozumím tomu, hlavně s ohledem na nápovědu, že úloha byla pojata jako skládání objemů 2 těles o ruzné hustotě, tak, že se látka nepromíchá. Myslím, že v podobném zadání úloh se uvádí, že směs je ideální a nedochází ke změně objemů jednotlivých složek (nebo tak nějak). Také musíme předpokládat, že těleso nemá žádnou dutinu nebo jinou vnitřní závadu, která má vliv na hmotnost, ale neovlivňuje objem.
Určitě to tak učitel chtěl a jen to mělo být doplněno poznámkou o podmínkách úlohy.
Ovšem pro pořádek je potřeba připomínat, že vždy, kdy se můžeme vyhnout skládání objemů, takto tak učiníme :-)
Rovnice, které uvádím maji obdobný smysl jako "vážený průměr".
Samotné zadání úlohy má docela běžný praktický smysl. Máme těleso o známém objemu a hmotnosti - můžeme předpokládat, že je zhotoveno z jedné látky o znamé hustotě (myslím, že to byl Archimedův problém s korunou :-) nebo příprava slitin z čistých látek v určitém hmotnostním poměru.
Pro "závadnost" skládání objemů dobře funguje příklad s hrachem a makem (1 litr hrachu + 1 litr maku = 1 litr směsí nebo trochu víc, ale rozhodně nejsou to 2 litry :-) - tady byla taková zábavná debata o podobné úloze: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=2535 Škoda, že nechodí sem Jorica :-(
Zdravím moc a přeji hodně pohody vám na sevěr Čech a kolegovi Cheopovi na Svitavsko :-)
Offline