Matematické Fórum

Freedy · 17. 01. 2013 14:37 — Editoval Freedy (17. 01. 2013 14:37)

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s následujicí rovnicí:

$u^{log (u)+2} = 1000$

Pohnu s tím leda tím že přepíšu podle definice logaritmu na:

$log_{u}1000 = log(u) +2$

potom:

$\frac{log1000}{log(u)} = log(u) + 2$

a následně:

$log 1000=[log(u) +2]*log(u)$

a zde je výslednej tvar a dál už s ni neumím pohnout:

$log1000 = log (u) * log (u) + 2*log(u)$

Děkuju za pomoc.

((:-)) · 17. 01. 2013 14:47

↑ Freedy:

Nekontrolovala som, len pokračujem:

$\log 1000 = 3$

$\log u = t$

$t^2 + 2t - 3 = 0$

Freedy · 17. 01. 2013 17:40

substituce jde

$log u = t$

$t^{2}+2t-3=0$

$t^{2}+2t-3=0$

$\frac{-2+-\sqrt{4+12}}{2}=$

x1 = 1
x2 = -3

$log u = 1$
$u=10$

$10^{log(10) + 2} = 1000$ - souhlasí

$logu = -3$

$u=\frac{1}{1000}$

$(\frac{1}{1000})^{-1} = 1000$

sedí :) děkuju za pomoc

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2013 14:37 — Editoval Freedy (17. 01. 2013 14:37)

Logaritmická rovnice

#2 17. 01. 2013 14:47

Re: Logaritmická rovnice

#3 17. 01. 2013 17:40

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí