Matematické Fórum

Kaney · 17. 01. 2013 20:00 — Editoval Kaney (17. 01. 2013 20:01)

Dobrý den, měl bych dotaz ohledně jedné logaritmické rovnice která mi dělá problémy

$\log_{3}(2x-1) = 2\log_{3}4-3\log_{3}2$

prosil bych o co nejpodrobnější řešení protože logaritmy nejsou moje liga =)

Freedy · 17. 01. 2013 20:16

rozdil logaritmu je logaritmus jejich podilu čili bych to viděl asi takhle:

$log_{3}(2x-1) = 2log_{3}4 - 3log_{3}2$

přepsat pravou stranu na podil (udělam to podrobně pro tebe)

$log_{3}(2x-1) = log_{3}4^{2} - log_{3}2^{3}$

a nasledně:

$log_{3}(2x-1) = log_{3}(\frac{16}{8})$

musi se rovnat argumenty logaritmů čili:

$2x-1 = 2$

$2x=3$

$x=\frac{3}{2}$

;) sedí?

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2013 20:00 — Editoval Kaney (17. 01. 2013 20:01)

Logaritmická rovnice

#2 17. 01. 2013 20:16

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí