Matematické Fórum

marsha · 18. 01. 2013 16:38

Zdravím a prosím o pomoc:

Vypočítejte odchylku průsečnice rovin $\rho: 2x+y-z+3=0$ a $\sigma = x+y-5=0$ od osy $z$ .

vektor roviny $\rho (2;1;-1)$
vektor roviny $\sigma (1,1,0)$

Asi ty vektory tak nejsou, protože úhel nevychází správně.

Děkuji vám za radu.

((:-)) · 18. 01. 2013 17:03 — Editoval ((:-)) (18. 01. 2013 17:23)

↑ marsha:

Ako si počítala?

Vektorový súčin oboch normálových vektorov rovín je smerový vektor priamky, v ktorej sa pretínajú obe dané roviny.

Smerový vektor osi z je napríklad vektor (0,0,1).

Odchýlka smerového vektora priamky a smerového vektora osi z je hľadaný uhol.

Podľa Geogebry to vyšlo to cca 54° 44´ - ak som sa niekde nepomýlila.

marsha · 18. 01. 2013 17:25

↑ ((:-)):
ano, je to správný výsledek, ale mně to nejde:
vektorový součin je $2,1,0$ ? Protože, když dosadím do vzorečku tento vektor a vynásobím ho $0,0,1$ , tak vyjde v čitateli $0$ a to je špatně, jsem magor, že.

((:-)) · 18. 01. 2013 17:26 — Editoval ((:-)) (18. 01. 2013 17:33)

↑ marsha:

ten vektorový súčin máš zle. Ako si počítala?

marsha · 18. 01. 2013 17:31

↑ ((:-)):

$(2,1,-1)(1,1,0)=(2+1+0)$

((:-)) · 18. 01. 2013 17:34

↑ marsha:

Ale toto je skalárny súčin a jeho výsledok je číslo 3.

Vektorový súčin je vektor, kolmý k obidvom násobeným vektorom a jeho súradnice sú:

marsha · 18. 01. 2013 18:02

↑ ((:-)):

Bezva, tak ten vektorový součin je 1,-1,1 a už mně to vyšlo, děkuji mockrát.

((:-)) · 18. 01. 2013 18:02

↑ marsha:

:-)

Maj sa pekne ...

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2013 16:38

vektory

#2 18. 01. 2013 17:03 — Editoval ((:-)) (18. 01. 2013 17:23)

Re: vektory

#3 18. 01. 2013 17:25

Re: vektory

#4 18. 01. 2013 17:26 — Editoval ((:-)) (18. 01. 2013 17:33)

Re: vektory

#5 18. 01. 2013 17:31

Re: vektory

#6 18. 01. 2013 17:34

Re: vektory

#7 18. 01. 2013 18:02

Re: vektory

#8 18. 01. 2013 18:02

Re: vektory

Zápatí