Matematické Fórum

adamssss · 18. 01. 2013 18:56

Zdravím, příklad zní následovně:
Určete rovnici roviny, která prochází přímkou p a je kolmá na rovinu $\alpha$ .
p : x= 5t+2, y= t+3, z= 2t-1
$\alpha$ : x +4y -3z +7=0

Nevím si s příkladem rady, jelikož si myslím, že když mám rovinu a na ní je druhá rovina kolmá, tak přece každá přímka musí procházet i nově vypočítanou rovinou (kromě těch, které jsou kolmé na rovinu původní). Stačí v tom případě jenom vypočítat libovolnou rovinu kolmou na rovinu původní a ověřit, jestli jí prochází přímka?

Děkuji za pomoc

((:-)) · 18. 01. 2013 18:58 — Editoval ((:-)) (18. 01. 2013 18:59)

↑ adamssss:

Myslím, že máš nájsť rovinu kolmú k danej takú, v ktorej priamka leží (ktorá ju obsahuje).

adamssss · 18. 01. 2013 19:07

No dobře, ale takové řešení nemusí vůbec existovat, v tom případě by bylo nutné, aby byla přímka kolmá na původní rovinu. Navíc, nevím jak se vypočítá rovina kolmá k jiné rovině.

marnes · 18. 01. 2013 19:12

↑ adamssss:

K rovnici roviny potřebuješ dva vektory různé a bod, kterým prochází. Vektory znáš - normálový ze zadané roviny a vektor přímky, bod tam taky máš. A jestliže normálový vektor je kolmý k rovině, tak dle kriteria kolmosti dvou rovin ( nalezneme jednu přímku roviny, která je kolmá k druhé rovině, pak jsou roviny na sebe kolmé), pak je splněna podmínka

adamssss · 18. 01. 2013 19:19

Děkuji, to mi pomohlo, výsledek mi vyšel -11x+17y+19z-10=0

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2013 18:56

Určení roviny v prostoru

#2 18. 01. 2013 18:58 — Editoval ((:-)) (18. 01. 2013 18:59)

Re: Určení roviny v prostoru

#3 18. 01. 2013 19:07

Re: Určení roviny v prostoru

#4 18. 01. 2013 19:12

Re: Určení roviny v prostoru

#5 18. 01. 2013 19:19

Re: Určení roviny v prostoru

Zápatí