Matematické Fórum

marsha · 18. 01. 2013 20:00

Zdravím a opět mám prosbu:

Je daná přímka v parametrických rovnicích a rovina v obecné rovnici.

Úkol: vypočítat parametr, když odchylka přímky od roviny je 30 stupňů. Můžu počítat s normálovým vektorem z obecné rovnice a se směrovým vektorem z parametrických rovnic nebo bude jiný postup?

Děkuji vám za ochotu.

((:-)) · 18. 01. 2013 20:04

↑ marsha:

Myslím, že keď si to nakreslíš, uvidíš, že odchýlka smerového vektora priamky a normálového vektora roviny je 90°- 30°.

marsha · 18. 01. 2013 20:22

↑ ((:-)):

Zadání:

Je dána přímka p: x=1+t rovina: x+y-z +8=0
y=2+at
z=-1-t

Určete hodnotu parametru a tak, aby platilo, že odchylka přímky od roviny je 30 st.
norm. vektor (1,1,-1)
směr. " (1,a,-1)

Můžu poprosit?

((:-)) · 18. 01. 2013 20:24 — Editoval ((:-)) (18. 01. 2013 20:26)

↑ marsha:

Ahoj - už nemám veľa času, takže iba narýchlo - tak urob požiadavku vo vzťahu pre odchýlku tých dvoch vektorov, aby bola 60°, ale za toto riešenie úplne neručím ... :-)

marnes · 18. 01. 2013 21:14

↑ marsha:
Tak jak píše Dana. Dosadíš do vzorce pro odchylku přímek - jen pozor, dle obrázku výpočet je pro odchylku přímek, ale zadaná je odchylka přímky a roviny a jak psala Dana, je to 90-30=60 - ne tedy cos 30, ale cos 60 a je tam jen jedna neznámá

marsha · 18. 01. 2013 22:23

↑ ((:-)):↑ marnes:

Děkuji pěkně. to bych tedy určitě nevěděla, že tam mám dát 60 st.

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2013 20:00

vektory

#2 18. 01. 2013 20:04

Re: vektory

#3 18. 01. 2013 20:22

Re: vektory

#4 18. 01. 2013 20:24 — Editoval ((:-)) (18. 01. 2013 20:26)

Re: vektory

#5 18. 01. 2013 21:14

Re: vektory

#6 18. 01. 2013 22:23

Re: vektory

Zápatí