Matematické Fórum

3bitex · 19. 01. 2013 12:50

Zdravím potřeboval bych poradit s tímto zadáním:

určit a, b z R

$\lim_{x\to\infty }[\frac{x^{2}+1}{x+1}-ax-b]$

Děkuji, pokud by se někomu podařilo to po lopatě vysvětlit i s rozpisem jednotlivých kroků, moc díky

((:-)) · 19. 01. 2013 12:51

↑ 3bitex:

To je presné zadanie? Nemá tam byť a, b z R, aby platilo niečo?

3bitex · 19. 01. 2013 12:53

ano mělo by to být přesné zadání, nic víc jsem k tomu nedostal

↑ ((:-)):

3bitex · 19. 01. 2013 13:31

poradíte prosím někdo?

jarrro · 19. 01. 2013 13:50 — Editoval jarrro (06. 10. 2019 22:14)

hranaté zátvorky majú špeciálny dôvod?(celá časť?) alebo sú tam len miesto obyčajných okrúhlych ak miesto obyčajných tak je
$\frac{x^{2}+1}{x+1}-ax-b=\frac{x^2+1+$x+1$$-ax-b$}{x+1}=\nl =\frac{x^2+1-ax^2-bx-ax-b}{x+1}=\frac{$1-a$x^2-$a+b$x+1-b}{x+1}$
teda ak L je hľadaná limita tak

teda tá limita je konečná len keď
$a=1$
ale aj tak neviem či je toto riešenie zadania, lebo zadanie neúplné preto tie otázky od kolegov ja som to zobral z tohto pohľadu lebo tak to má zmysel, ale ak je otázka nejaká iná tak riešenie nemusí existovať prípadne môže byť presným opakom s takouto limitou sa dá spraviť veľa zadaní s rôznymi výsledkami

Brano · 19. 01. 2013 13:57 — Editoval Brano (19. 01. 2013 15:54)

To co sa ↑ ((:-)): snazi naznacit je, ze tvoja otazka je nelogicka - malo by tam byt: ucite a,b aby cosi platilo, len tebe tam chyba to co ma platit.
Ma tam zrejme byt
$\lim_{x\to\infty }\frac{x^{2}+1}{x+1}-ax-b=0$
a to je nieco co by si mal byt schopny odhalit t.j. ze ci ta otazka ma zmysel, alebo je to len zhluk vyrazov.

Ak je to zadanie tak ako som napisal, tak potom $a$ urcis takto
$a=\lim_{x\to\infty }\frac{1}{x}\frac{x^{2}+1}{x+1}$
a ked uz ho mas, tak $b$ takto
$b=\lim_{x\to\infty }\frac{x^{2}+1}{x+1}-ax$

Staci takto, alebo potrebujes komentar k tym vzorcom?

Hanis · 19. 01. 2013 13:58

...není to nějaký patvar asymptoty, kdy tazatel se nevyjádřil přesně?

3bitex · 19. 01. 2013 15:17

Ano, děkúji, takto jsem dostal zadání, pokud by bylo že celá limita se rovná 0, pak jsou parametry a, b během pár vteřin. Hranaté závorky tam nemají žádný význam, a to zadání mi také přišlo nelogické, protože potom je množina výsledků opravdu rozsáhlá. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2013 12:50

Limita, určení a, b z Reálných čísel

#2 19. 01. 2013 12:51

Re: Limita, určení a, b z Reálných čísel

#3 19. 01. 2013 12:53

Re: Limita, určení a, b z Reálných čísel

#4 19. 01. 2013 13:31

Re: Limita, určení a, b z Reálných čísel

#5 19. 01. 2013 13:50 — Editoval jarrro (06. 10. 2019 22:14)

Re: Limita, určení a, b z Reálných čísel

#6 19. 01. 2013 13:57 — Editoval Brano (19. 01. 2013 15:54)

Re: Limita, určení a, b z Reálných čísel

#7 19. 01. 2013 13:58

Re: Limita, určení a, b z Reálných čísel

#8 19. 01. 2013 15:17

Re: Limita, určení a, b z Reálných čísel

Zápatí