Matematické Fórum

panvicka · 19. 01. 2013 14:16

Dobré odpoledne, potřebovala bych poradit s následujícím příkladem

$\int_k \sqrt{4-2y^2} ds, x^2+y^2+z^2 = 4, y=x, z\ge 0$

Tento typ příkladů jsem vždy řešila:

$x = t, y= t, z = \sqrt{4-2t^2}$

s tím, že jsem spočítala ds... tentokrát to ale není tak jednoduché kvůli tomu, že je u toho z odmocnina

$ds = \sqrt{2 + \big(\frac{4}{t^2-2}\big)-2 }$

a dál už nevím, nic se mi nekrátí...
tento postup vždy fungoval, pokud nebylo ve vyjádření z odmocnina.

Děkuji za jakoukoliv pomoc. Výsledek je 8 kdyžtak.

Rumburak · 19. 01. 2013 15:03

Přeji také.
Ta křivka je obloukem na sféře (jde o půlkružnici) , zkusil bych použít sférické souřadnice, možná i vhodně pootočené.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2013 14:16

Křivkový integrál

#2 19. 01. 2013 15:03

Re: Křivkový integrál

Zápatí