Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 01. 2013 22:01
Jádro a obraz lineárního zobrazení
Ahoj, nevíte někdo, jak spočítat z definice jádro a obraz zobrazení z R^4 do R^3, které je na vektorech báze beta=(g1,g2,g3,g4) vektorového prostoru R^4, kde g1=(1,2,2,2), g2=(0,1,2,2), g3=(0,0,1,2), g4=(0,0,0,1). Obrazy těchto vektorů jsou: obr(g1)=(1,-5,4), obr(g2)=(1,2,-3), obr(g3)=(2,-3,1), obr(g4)=(-3,1,2).
Offline
#2 19. 01. 2013 22:12
Re: Jádro a obraz lineárního zobrazení
Najdi maticove vyjadreni onoho zobrazeni. Pak linearni obal sloupcu te matice je obraz toho zobrazeni(neni to baze, muzou byt lin. zavisle). A jadro je mnozina vsech reseni rovnice 
kde A je matice onoho zobrazeni.
Matici zadaneho zobrazeni snadno sestavis ale bude ze zadane baze v R^4 do standartni baze v R^3.
Tedy budes muset najit matici prechodu od zadane baze R^4 do standartni baze(mozna opacne, nikdy jsem si nezapamatoval jestli je to od baze M do N nebo od N do M). Pak obe matice pronasobis a dostanes potrebnou matici.
Offline