Matematické Fórum

Fenix963 · 19. 01. 2013 20:07

Dobry den,
Chcel by som Vas poprosit ci by ste mi niekto nemohli poskytnut presny navod na pocitanie tejto limity. Taktiez by ma zaujimalo kedy konkretne sa pouziva usmernenie teda rozsirenie zlomkom ktoreho hodnota je 1. Dakujem.

Brano · 19. 01. 2013 23:49 — Editoval Brano (19. 01. 2013 23:58)

To je trochu zdlhava limita ked to chces robit cisto iba upravou vyrazov. Cez Taylorove rozvoje to je trosku prijatelnejsie. V prvom rade by malo byt jasne, ze je intuitivne hned vidiet, ze to je $-\infty$ , lebo tie konstanty su iba zbytocna komplikacia a mozu sa poskrtat.

$(n+3)(2n+5)^{-1/2}=(n+3)(2n)^{-1/2}(1+5/(2n))^{-1/2}=(\sqrt{n/2}+O(1/\sqrt{n}))(1+O(1/n))=\sqrt{n/2}+O(1/\sqrt{n})$
podobne
$(2n+3)(4n+7)^{-1/2}=\sqrt{n}+O(1/\sqrt{n})$
a teda ich rozdiel
$(1/\sqrt{2}-1)\sqrt{n}+O(1/\sqrt{n})\to-\infty$ .

Na druhu otazku neviem nejak odpovedat, ja to pouzivam vtedy ked sa mi to zda byt vhodne, ale to ti zrejme pramalo pomoze.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2013 20:07

Limita funkcie

#2 19. 01. 2013 23:49 — Editoval Brano (19. 01. 2013 23:58)

Re: Limita funkcie

Zápatí