Matematické Fórum

Google · 20. 01. 2013 04:04

Ahoj, mám tuto ŘEŠENOU úlohu. Ironií je, že i když je zde řešení, tak to nechápu, takže jestli byste mi to někdo prosím podrobně vysvětlil.
Nechápu ty kroky, které jsem označil barevně:

MODŘE: Nechápu co tím autor myslel, co mám dosadit kam abych se dostal k: $(a+2)C_{1}e^{\alpha t}$ ?

ORANŽOVĚ: Tady bych poprosil o rozepsání postupu. Jak se došlo k $\dot x= C_{1}e^{-2 t}+1/3$ ?

Moc díky předem

KennyMcCormick

Ahoj,
$\ddot x = (\dot x)' = (C_1e^{\alpha t})' = \alpha C_1e^{\alpha t}$
$\ddot x + 2 \dot x = \alpha C_1e^{\alpha t} + 2C_1e^{\alpha t} = (\alpha + 2) C_1e^{\alpha t}$

červený rámeček:
Když máš řešení rovnice $\ddot x + 2\dot x = 0$ , a chceš řešení rovnice $\ddot x + 2\dot x = \frac23$ , uděláš to zvětšením $2\dot x$ o dvě třetiny, aby to vycházelo, tzn. $\dot x$ zvýšíš o $\frac13$ .

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2013 04:04

Síla závislá na rychlosti

#2 20. 01. 2013 10:17 — Editoval KennyMcCormick (20. 01. 2013 10:18)

Re: Síla závislá na rychlosti

Zápatí