Matematické Fórum

white.kejt · 20. 01. 2013 14:43

Dobrý den! Prosím o radu k derivacím. Mám zadanou funkci x^3/(1+x)^2 a mám ji vypočítat pomocí derivací.

První derivace mi vyšla x^2(3+x)/(1+x)^3 (podle Wolfram. je správně)

Druhá derivace mi ale nechce vyjít: můj výsledek je 6x(3-x)/(1+x)^4

Podle Wolfram. to má ale být 6x/(x+1)^4

Prosím tedy o vysvětlení postupu jak z té první derivace příjdu na tu druhou. Moc děkuji

Aquabellla

↑ white.kejt:

$\left(\frac{x^2 \cdot (3 + x)}{(1 + x)^3}\right)' = \left(\frac{3x^2 + x^3}{(1 + x)^3}\right)' = \frac{(6x + 3x^2) \cdot (1+x)^3 - (3x^2 + x^3) \cdot 3 \cdot (1 + x)^2}{(1 + x)^6} = \nl = \frac{6x + 6x^2 + 3x^2 + 3x^3 - 9x^2 - 3x^3}{(1 + x)^4} = \frac{6x}{(1 + x)^4}$

white.kejt · 20. 01. 2013 15:56

Děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2013 14:43

Derivace

#2 20. 01. 2013 15:11 — Editoval Aquabellla (20. 01. 2013 15:11)

Re: Derivace

#3 20. 01. 2013 15:56

Re: Derivace

Zápatí