Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 01. 2013 17:53
Parametrické zobrazení roviny
Dobrý večer, právě probíráme parametrické zobrazení roviny pomocí tří bodů, ze kterých se poté vytvoří rovnice roviny. Jenže. Prý existuje ještě nějaký další způsob (snad toho samého?) pomocí dvou přímek. A to bohužel nemůžu nějak pobrat.
Děkuji mnohokrát za pomoc.
Offline
#2 20. 01. 2013 18:03
#3 20. 01. 2013 18:18
Re: Parametrické zobrazení roviny
Potřeboval bych vědět, v čem spočívá to zobrazení roviny pomocí dvou přímek... Omlouvám se, ale máme matematiku v němčině a bohužel této věci nerozumím.
Zadání zní: Namísto "trojúhelníku" může být rovina určena také pomocí dvou protínajících se přímek. Údaje na obrázcích 1.24a a 1.24b ukazují, že je možné rovinu určit zároveň pomocí trojúhelníku. Zdůvodni.
Offline
#4 20. 01. 2013 18:27 — Editoval ((:-)) (20. 01. 2013 18:33)
Re: Parametrické zobrazení roviny
↑ vasekvolf:
No - ak vieš určiť rovinu pomocou trojuholníka (troch bodov), tak jeho dve strany ležia na dvoch priamkach a rovnako túto rovinu určujú.
Tri body A, B, C určujú parametrické rovnice roviny:
Vytvoríš 2 vektory, ktoré ležia v rovine, napríklad AC = C - A a AB = B - A.
Ľubovoľný bod X roviny sa potom dá nájsť napríklad z rovnice X = A + (C-A)t + (B-A)r, kde t a r sú parametre a A je bod roviny.
Rovina má mnoho parametrických vyjadrení.
Ale body A, B a A, C vytvárajú tiež priamky, pomocou ktorých možno rovnako vytvoriť parametrickú rovnicu roviny, ktorá ich obsahuje.
Offline
#6 20. 01. 2013 18:51 — Editoval ((:-)) (20. 01. 2013 19:27)
Re: Parametrické zobrazení roviny
↑ vasekvolf:
Podľa mňa áno, tvorí ...
AC je jedna priamka a BS druhá...
Dve priamky (ak nie sú mimobežné - treba sa pozrieť v izbe na spodnú hranu a na protiľahlej stene na kolmú k zemi) vždy tvoria rovinu.
Rôznobežné a rôzne rovnobežné vždy tvoria rovinu.
Offline