Matematické Fórum

NoWay · 20. 01. 2013 20:27

Zadání zní: S použitím výpočtu hodnosti matice rozhodněte o lineární závislosti či nezávislosti vektorů.
x1=(2,-1,1,8,2), x2=(2,-1,3,-24), x3=(4,-2,5,1,7).

Zkoušel jsem různě prohazovat řádky a sloupce a nevychází mi to:-( prosím, napište mi někdo jak má vypadat upravená matice, děkuji ;-)

kexixex · 20. 01. 2013 20:59

K reseni vede Gaussova eliminace - upravis matici pomoci GE na horni trojuhelnikovy tvar, kouknes se, v kolika radcich nejsou same nuly. Tenhle pocet radku je hodnost matice a kdyz je rovna trojce, pak jsou vektory LN, jinak jsou LZ.

NoWay · 20. 01. 2013 21:24

GE metoda se hlavě používá když mám rozšířenou matici, ne?
Jinak jsem dostal z matice :

$2,-1,1,8,2$
$2,-1,3,-2,4$
$4,-2,5,1,7$

tohle:
$2,-1,1,8,2$
$0,0,2,-10,2$
$4,-2,5,1,7$

pak tohle:

$2,-1,1,8,2$
$4,-2,5,1,7$
$0,0,2,-10,2$

a tohle a nevím jak dál, protože mám pod hlavní diagonálou 0 :-(
$2,-1,1,8,2$
$0,0,3,-15,3$
$0,0,2,-10,2$