Matematické Fórum

redhott · 20. 01. 2013 10:16

Dobrý den, potřeboval bych prosím pomoc s příkladem:
Odvoďte parametrické souřadnice úsečky AB, kde A[-1.2], B[3.1] (pomocí integrálního počtu)

Vůbec nevím, co s tím mám dělat.

lecopivo

$p(t) = (-1,2) + t(4,-1)$ pro $t\in [0,1]$ nestaci? To ze se to ma udelat pomoci integralniho poctu nechapu.

redhott · 20. 01. 2013 10:37

↑ lecopivo: No právě nestačí, má tam být využito integrálního počtu.

lecopivo · 20. 01. 2013 10:47

No tak intagral pouzije na overeni.

ze $B = (-1,2) + \int_0^1 p'(t) dt$

redhott · 20. 01. 2013 11:02

↑ lecopivo:

Takto to není myšleno, protože jsou tu i další příklady na podobné téma, např odvoďte parametrické souřadnice kružnice se středem v počátku a poloměrem r a zase se má využít integrální počet.

jelena · 21. 01. 2013 00:45

↑ redhott:

Zdravím,

snad pomůže, pokud přidáš vaše materiály (odkaz nebo náhled na teorii + řešené příklady?), když je takových úloh více. Také nevidím, jak bych využila integrální počet u úloh, co jsi uvedl.

Rumburak

↑ redhott:
Ahoj.

Tam půjde o to, že máme-li křivku určenu parametrickou rovnicí tvaru

(1) $\vec{r} = \vec{r}(t)$ ,

kde $\vec{r}$ je průvodič bodu, potom

(2) $\vec{s} = \vec{r}^{\,\,\prime}(t)$

(derivace dle t) je tečný vektor v bodě určeném parametrem $t$ .

Známe-li pouze rovnici (2) ve tvaru $\vec{s} = \vec{s}(t)$ a bod $\vec{r}(0)$ křivky, můžeme rovnici (1) zrekonstruovat:

$\vec{r} = \vec{r}(0) + \int_0^t \vec{s}(\tau)\,\mathrm{d}\tau$ .