Matematické Fórum

Sk1X1 · 18. 01. 2013 14:59

Zdravím, chci si jen ověřit výsledek příkladu, kdy mám nalézt bázi ortogonálního doplňku.
Přesné zadání zní:

Najděte bázi ortogonálního doplňku prostoru generovaného vektory u =
(1; 2; 1; 2) a v = (3; 2; 1; 3)

Pokud jsem to dobře pochopil podle tohoto příspěvku, tak stačí položit vektory nule a soustavu rovnic.

Podle toho postupu mi báze doplňku vyšla
[-2, -3, 0, 3], [0, -2, 2, 0]

Je to správně? Naskenoval bych celý svůj postup, ale píšu celkem nečitelně.
Předem díky za odpověď.

jardofpr

ahoj ↑ Sk1X1:

nepočítal som to, ale pre oba bázové vektory z ortogonálneho doplnku priestoru $Lin(\{u,v\})$ má platiť,
že sú kolmé na $u$ aj na $v$ , čo sa mi nezdá že platí
( ak sa teda jedná o podpriestory v $\mathbb{R}^4$ so štandardným skalárnym súčinom $\langle a,b \rangle = \sum_{i=1}^4 a_ib_i$ )

Sk1X1 · 19. 01. 2013 15:44

↑ jardofpr:
Podle příspěvku na který jsem dal odkaz výše mi právě přišlo, že stačí spočítat soustavu a z ní mi vyšlo tohle. Mam to tedy raději počítat přes Gramm-Schmidtta?

LukasM · 19. 01. 2013 15:51

↑ Sk1X1:
Stačí spočítat tu soustavu, ale musí se to udělat správně. Gramm-Schmidtův proces je tu práce navíc. Napiš svůj postup tak aby šel přečíst a naskenuj ho.

Sk1X1 · 20. 01. 2013 20:13 — Editoval Sk1X1 (20. 01. 2013 20:14)

↑ LukasM:
Tak tady to je

JohnPeca18 · 21. 01. 2013 02:28

Je to dobre, len si opsal spatne druhy vysledny vektor, ma tam byt [0,1,-2,0]

Sk1X1 · 21. 01. 2013 14:04

Jo, vidím to tam.
Díky moc.

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2013 14:59

Báze orgonálního doplňku

#2 18. 01. 2013 18:34 — Editoval jardofpr (18. 01. 2013 18:39)

Re: Báze orgonálního doplňku

#3 19. 01. 2013 15:44

Re: Báze orgonálního doplňku

#4 19. 01. 2013 15:51

Re: Báze orgonálního doplňku

#5 20. 01. 2013 20:13 — Editoval Sk1X1 (20. 01. 2013 20:14)

Re: Báze orgonálního doplňku

#6 21. 01. 2013 02:28

Re: Báze orgonálního doplňku

#7 21. 01. 2013 14:04

Re: Báze orgonálního doplňku

Zápatí