Matematické Fórum

↑ Tom:

Ahoj :),

   takže jen v bodech, abys se také zasnažil:


1) D(f) - co můžeš dosadit za x, když argument logaritmu musí být kladný (tj. 1+x>0)

2) Nějaký pokus o derivaci by nebyl? Jde orozdíl dvou derivací a o derivaci složené funkce, obecně nějak takto: . Snadj sem to mco nezvrtal.

3) Stacionární bod je ten, kde je první derivace rovna nula, takže zderivuj a polož co ti vznikne rovno nule, dále je to jen řešení rovnice.

4) Funkční hodnota pro stacionární bod? Dosaď za x do původní funkce a dostaneš sořuadnici, kterou postrádáš (x znáš již z třetího bodu)

5) Funkce je rostoucí na intervalu právě tehdy, když je její první derivace, na tomto intervalu, kladná a klesající, když je záporná (jednoduše bod, kde je první derivace nulová ti rozdělí osu reálných čísel na nějaké intervaly - nezapomeň, že funkci neřešíš na všech reálných číslech, ale na definičním oboru; z těchto intervalů pak vezmeš pokaždé nějaké číslo a dosadíš jej za x do první derivace, pokud vyjde kladné číslo => funkce na tomto intervalu rostoucí, pokud záporné => funkce klesající)

6) Nevím, jak přesně se řeší absolutní maximum a minimum, ale vzheldem k intervalu -1; 1, bych zkusil nejprve lokální maximum/minimum pro tento interval a pak se mrknul na graf, zda-li je tam ještě něco maximálnějšího/minimálnějšího (lok. max./min. z první derivace)

7) Hledáš rovnici přímky ve tvaru y=kx+q; kde k je směrnice přímky, kterou zjistíš první derivací funkce a následným dosazením bodu dotyku, q pak asi dostaneš dosazením bodu do téhle rovnice (jen odhaduji). Možná, že by to šlo řešit i talorem prvního stupně, z toho dostaneme také tečnu, ne (poradí určitě ostatní prosím .))?

8) Najdi si definici derivace (je to mám to tušení nějaká limita zlomku) a zkus s tím něco udělat..

↑ Tom:

Vyšla ti správně, já jsem to jen obecně rozepsal, jde nejprve o derivace rozdílu a pak o derivaci složené funkce.

↑ Tom:

Ano, první derivace je rovna nule pro x = 0.

↑ Tom:

http://home.zcu.cz/~flaskova/ZM1/VypocetDerivace.pdf   tady to ti určitě pomůže, je tam přesně část tvého příkladu ;)

↑ patama:
Vieš ako sa robí zložená funkcia?