Matematické Fórum

Jewels · 21. 01. 2013 20:24 — Editoval Jewels (21. 01. 2013 20:25)

zdravim, potrebuju zjistit pro ktere alfa neexistuje inverzni matice

$\begin{pmatrix}\sin\alpha &-1\\\sin\alpha -2&2+\sin\alpha\end{pmatrix}$

vím, že jí rožšířím jednotkou matici, a potrebuju dostat jednotkovou matici na levou stranu, problém je, že nevím jak začít (goniometrické funkce mě nemají rády :-D)

Andrejka3 · 21. 01. 2013 20:42

↑ Jewels:
Ahoj. Chce se ti počítat inverzní matice? Nejde to bez toho?
Existuje nějaká souvislost s hodnotou determinantu a regulárnosti?

Jewels · 21. 01. 2013 20:51

Jestli sem Tě pochopil tak by stačilo vyřešit rovnici $\sin \alpha + (2+ \sin \alpha) - (\sin \alpha -2) -1 = 0$

Andrejka3

↑ Jewels:
Spočítat determinant, kdy je roven nule. To, co jsi napsal, není determinant.
Usnadni si jeho výpočet hned tím, že od druhého řádku odečteš první.
Edit, vlastně jsi jen napsal jednou + místo krát.
Edit edit: dvakrát místo abys násobil, tak sčítáš.

Jewels · 21. 01. 2013 21:06

ajo to co sem psal tak sem tam misto nasobeni sčítal a odečítal.....

takže když to upravím tak $\begin{pmatrix}\sin\alpha &-1\\ -2&2\end{pmatrix}$

potom dostanu rovnici $2 \sin \alpha - 2 = 0$

$2 \sin \alpha = 2$

$\sin \alpha = 1$

takže $\alpha = 1/2 \pi + 2k\pi$

čili výsledek alfa se nesmí rovnat výše uvedenému vzorci?

Andrejka3

↑ Jewels:
$\begin{vmatrix}a&b\\c&d \end{vmatrix}=ad-bc$ .
$\begin{vmatrix}\sin\alpha &-1\\\sin\alpha -2&2+\sin\alpha\end{vmatrix}=$

Pokud bys chtěl nejdřív odečíst ten první řádek (tady to skoro nepomůže), pak
$\begin{vmatrix}\sin\alpha &-1\\\sin\alpha -2&2+\sin\alpha\end{vmatrix}= \begin{vmatrix} \sin \alpha& -1 \\ -2 & 3+\sin \alpha \end{vmatrix}= \dots$

Jewels · 21. 01. 2013 21:19 — Editoval Jewels (21. 01. 2013 21:23)

$(2 \sin \alpha+ sin\mathrm{}^{2}\alpha) - (-\sin \alpha + 2)$ ??? jinak ja uz fakt netusim :-D

edit:

$3 \sin \alpha + \sin \mathrm{}^{2} \alpha - 2 = 0$

Andrejka3 · 21. 01. 2013 21:22

↑ Jewels:
Jo, takhle. Tak zbytek už zvládneš, že?

Jewels · 21. 01. 2013 21:31

takze pomoci kvadraticky rovnice sem dostal

x1 = $\frac{3+\sqrt{17}}{2}$
x2 = $\frac{3-\sqrt{17}}{2}$

takže alpha se nesmi rovnat temto vysledkum + 2kpí ???

Andrejka3 · 21. 01. 2013 21:34

↑ Jewels:
V obou případech před trojkou minus.

Jewels · 21. 01. 2013 21:35

jo samozrejme :-D chyba prepisu.... a je to teda dobře jo?

Andrejka3 · 21. 01. 2013 21:42

↑ Jewels:
Jo.

Andrejka3 · 21. 01. 2013 21:49

↑ Andrejka3:
Jen dodám, že v zadání bylo úkolem spočítat $\alpha$ . Spočítal jsi tady $x$ . Bylo třeba dosadit za původní substituci a provést diskuzi.
Ať se daří.

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2013 20:24 — Editoval Jewels (21. 01. 2013 20:25)

Inverzni matice

#2 21. 01. 2013 20:42

Re: Inverzni matice

#3 21. 01. 2013 20:51

Re: Inverzni matice

#4 21. 01. 2013 20:54 — Editoval Andrejka3 (21. 01. 2013 21:04)

Re: Inverzni matice

#5 21. 01. 2013 21:06

Re: Inverzni matice

#6 21. 01. 2013 21:12 — Editoval Andrejka3 (21. 01. 2013 21:15)

Re: Inverzni matice

#7 21. 01. 2013 21:19 — Editoval Jewels (21. 01. 2013 21:23)

Re: Inverzni matice

#8 21. 01. 2013 21:22

Re: Inverzni matice

#9 21. 01. 2013 21:31

Re: Inverzni matice

#10 21. 01. 2013 21:34

Re: Inverzni matice

#11 21. 01. 2013 21:35

Re: Inverzni matice

#12 21. 01. 2013 21:42

Re: Inverzni matice

#13 21. 01. 2013 21:49

Re: Inverzni matice

Zápatí