Matematické Fórum

v a) no jedna moznost je pri eliminaci si pamatovat, ktery radek patri kteremu vektoru a ty nenulove jsou LNZ a tedy tvori bazi. Nebo je zkousej po dvou, jestli jsou linearne nezavisle, teda pokud ti vysla dimenze 2. Vyber 2 ktere jsou nezávisle a ty pouzivej ako bazi. Bazi prostoru tvori vektory ktere jsou LNZ a je ich tolik kolik je dimenze prostoru. Teda pokud ti vysla dimenze prostoru W 2, tak potrebujes 2 libovolne LNZ vektory.

b) daj si do radku matice vektory baze a pod ne vektor v. Udelej eliminaci a pokud tam budes mit nulovy radek, tak jsou LZ a v teda patri do W. Jinak jsou LNZ a v nepatri do W.

c) to sami jak v b) akorat namisto vektoru v, das do matice vektor w. Po eliminaci vykoukas, pro ktere hodnoty lambda tam bude nulovy radek a w bude patrit do W a pro ktere ne.