Matematické Fórum

Michaell0071 · 22. 01. 2013 13:09

Ahoj, mohl bych poprosit o radu jak na tento příklad? Je možno výužít statistických funkcí excelu.

Pro realizaci rozsáhlého šetření o diferenciaci mezd ve velkém průmyslovém podniku musíme velmi rychle získat určitou představu o průměrné odchylce mezd. Z celkového počtu 5000 zaměstnanců jsme jich náhodně vybrali 30 a určili průměrnou mzdu 9450 Kč a směrodatnou odchylku ve výši 1200 Kč. V jakém intervalu lze s 90% pravděpodobností očekávat směrodatnou odchlyku mezd v celém podniku? předpokládáme, že rozdělení mezd v základním souboru všech pracovníků podniku je romální.

Děkuji za pomoc.

Creatives

myslím, že to bude
$\sigma ^2\in <\frac{(n-1)S^2_{n}}{\chi^2 _{n-1,1-\frac{\alpha }{2}}};\frac{(n-1)S^2_{n}}{\chi^2 _{n-1,\frac{\alpha }{2}}}>$

$S^2_{n}=1200^2$

a nezapomeň na konci odmocnit ten interval, poněvadž to je nadruhou....ale jak říkám, nejsem si 100% jist

$\chi^2 _{30-1,1-\frac{0,1}{2}}=42,557$
a
$\chi^2 _{30-1,\frac{0,1}{2}}=17,708$

Michaell0071 · 22. 01. 2013 14:26

↑ Creatives:Ty jo :-), je možné to trochu rozvést? Nevím jak jsi k tomu přišel :) Ve jmenovateli hlavního zlomku je ve zlomku $\alpha$ v čitateli, že? Díky Ti.

Brano · 22. 01. 2013 14:30 — Editoval Brano (22. 01. 2013 17:54)

$\alpha$ je parameter kvantilu rozdelenia $\chi^2_{n-1}$ teda predpokladam, ze to mal byt "chi-kvadrat", ale to je mozno iba vec zapisu.

Creatives

Výběrová funkce $\frac{(n-1)S^2_{n}}{\sigma ^2}\sim \chi ^2_{n-1}$ čtu: má chí kvadrát o n-1 stupni volnosti. čili:
$P(\chi ^2_{n-1,\frac{\alpha }{2}}\le \frac{(n-1)S^2_{n}}{\sigma ^2}\le \chi ^2_{n-1,1-\frac{\alpha }{2}})=1-\alpha$

Po úpravě dostaneš interval

Michaell0071 · 22. 01. 2013 15:23

↑ Creatives:Děkuji

Michaell0071 · 22. 01. 2013 17:41

↑ Michaell0071:Dopočetl jsem to dokonce a interval výjde konkrétně $\sigma \in \langle990,59;1535,66\rangle$
Jestli bych se ještě mohl zeptat k těm výsledkům 42,557 a 17,708 se příjde jak?
Děkuji MOC.

Creatives

Třeba tady

Jsou to kvantily, které přísluší určitému rozdělení, konkrétně chí kvadrát.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2013 13:09

Úloha Statistiky s MS Excel

#2 22. 01. 2013 14:16 — Editoval Creatives (22. 01. 2013 14:30)

Re: Úloha Statistiky s MS Excel

#3 22. 01. 2013 14:26

Re: Úloha Statistiky s MS Excel

#4 22. 01. 2013 14:30 — Editoval Brano (22. 01. 2013 17:54)

Re: Úloha Statistiky s MS Excel

#5 22. 01. 2013 14:33 — Editoval Creatives (22. 01. 2013 14:35)

Re: Úloha Statistiky s MS Excel

#6 22. 01. 2013 15:23

Re: Úloha Statistiky s MS Excel

#7 22. 01. 2013 17:41

Re: Úloha Statistiky s MS Excel

#8 22. 01. 2013 17:45 — Editoval Creatives (22. 01. 2013 17:47)

Re: Úloha Statistiky s MS Excel

Zápatí