Matematické Fórum

xorcos · 22. 01. 2013 20:34

Zdravím,

Potrebujem poradiť s jedným príkladom:
V prepravke je 20 jabĺk, z toho tri sú nezrelé. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodnom výbere dvoch jabĺk budú obe jablká nezrelé?

Viem, že by sa to malo rátať so vzorcom cez kombinačné čísla, ale nejaké veľké čísla mi vychádzajú.
Dík za rady

xfastx · 22. 01. 2013 20:52

Zdravím. Z celkové počtu 20 jablek vybíráš 2 (jmenovatel zlomku), zároveň tato 2 jablka musí být ze 3 nezralých (čitatel zlomku).
$P(A)=\frac{{3\choose 2}}{{20\choose 2}}$

xorcos · 22. 01. 2013 21:04

Dík za rýchlu reakciu. Teda dá sa povedať, že by to vyzeralo takto? (17 nad nulou = 1, takze je to to iste ako tvoje, pricom ty si to zjednodusil?

$P(A)=\frac{{3\choose 2}{17\choose 0}}{{20\choose 2}}$

Totiz povedzme, ak by to bola iná úloha povedzme:

V prepravke je 20 jabĺk, z toho 5 je nezrelých. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodnom výbere troch jabĺk budú dve jablká nezrelé?

Bolo by to takto?

$P(A)=\frac{{5\choose 2}{15\choose 1}}{{20\choose 3}}$

Dakujem

xfastx · 22. 01. 2013 21:25

Ano tak by to bylo správně.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2013 20:34

Pravdepodobnosť

#2 22. 01. 2013 20:52

Re: Pravdepodobnosť

#3 22. 01. 2013 21:04

Re: Pravdepodobnosť

#4 22. 01. 2013 21:25

Re: Pravdepodobnosť

Zápatí