Matematické Fórum

ichigo55 · 23. 01. 2013 14:02

chtěl bych poprosit ohledně tohoto....1-log_5(x^2-4)>=0 ..nevím co mám udělat s tím logaritmem a 1čkou děkuji:)

Iktomi · 23. 01. 2013 14:30

↑ ichigo55:
Předpokládám, že se jedná o dekadický logaritmus. Pak místo 1 můžeš psát log 10 a místo 0 můžeš psát log 1:
$log 10-log5(x^{2}-4)\ge log1$
to upravíš podle pravidel o součtu nebo rozdílu logaritmů na:
$log \frac{10}{5(x^{2}-4)}\ge log1$
nyní můžeš vynechat logaritmy a řešit rovnici. Ale nezapomeň diskutovat podmínku, že argument logaritmu musí být kladné číslo. Tato podmínka možná omezí řešení.

zdenek1 · 23. 01. 2013 14:45

↑ ichigo55:
nejprve podmínky: $x^2-4\ge0\ \Rightarrow\ x\in(-\infty;-2)\cup(2;\infty)$
pak
$1-\log_5(x^2-4)\ge0$
$1\ge\log_5(x^2-4)$
$\log_55\ge\log_5(x^2-4)$
$5\ge x^2-4$
$x^2-9\le0$
$(x-3)(x+3)\le0$
$x\in\langle-3;3\rangle$

a průnik s podmínkou

ichigo55 · 23. 01. 2013 14:46

díky moc!!:))

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2013 14:02

logaritmus

#2 23. 01. 2013 14:30

Re: logaritmus

#3 23. 01. 2013 14:45

Re: logaritmus

#4 23. 01. 2013 14:46

Re: logaritmus

Zápatí