Matematické Fórum

simcilka · 23. 01. 2013 14:26

Urcete rovnice vsech tecen elipsy v zakladnim stredovem tvaru, ktere vytinaji na souradnicovych osach stejne dlouhe useky. Prosim mohl byste mi nekdo poradit jak to mam urcit . Dekuji

Bati · 23. 01. 2013 16:01

Z podmínky o souřadnicových osách zřejmě plyne, že směrnice tečen bude $\pm1$ . Zbývá nalézt čísla b tak, aby přímky $\pm x+b=0$ měly s elipsou právě jeden společný bod.

simcilka · 23. 01. 2013 16:30

↑ Bati:
Takze vypocitam soustavu rovnic?

Bati · 23. 01. 2013 16:33

No, samozřejmě, jen musíš vědět, co chceš aby ti vyšlo - chceš zjistit b takové, že ta přímka bude tečnou.

simcilka · 23. 01. 2013 19:12

takze resim spravne soustavu rovnic: $\pm x+b=0$ a $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , kde neznama je b, a vysla mi kvadraticka rovnice, kde jsem diskriminant dala rovno 0, a tedy $a^{2}=4y^{2}$ a tedy $b^{2}=2y^{2}$ a ted nevim jak mam pokracovat dale,..

LukasM · 23. 01. 2013 19:37 — Editoval LukasM (23. 01. 2013 19:39)

↑ simcilka:
Ta přímka měla být $\pm x+b=\color{red}y$ . Pak vyřešíš tu soustavu co píšeš, (s neznámými x,y). Ty to ale nebudeš dopočítávat do konce, jen budeš hledat hodnoty parametru b tak, aby soustava měla právě jedno řešení.

Ve výpočtu diskriminantu už neznámá y nebude.

Edit: Jo, a ještě jedna věc. b u elipsy a b u té přímky není to samé. Je tedy záhodno si v rovnici přímky napsat jiné písmenko (nebo v rovnici elipsy).

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2013 14:26

analytika dukaz

#2 23. 01. 2013 16:01

Re: analytika dukaz

#3 23. 01. 2013 16:13 Příspěvek uživatele simcilka byl skryt uživatelem simcilka.

#4 23. 01. 2013 16:30

Re: analytika dukaz

#5 23. 01. 2013 16:33

Re: analytika dukaz

#6 23. 01. 2013 19:12

Re: analytika dukaz

#7 23. 01. 2013 19:37 — Editoval LukasM (23. 01. 2013 19:39)

Re: analytika dukaz

Zápatí