Matematické Fórum

Sep · 24. 01. 2013 10:05

Ahojte,

mam nasledujici soustavu rovnic:

x - y = -2a
x + y = b

A urcit parametry a, b tak, aby neexistovalo reseni teto soustavy.

Mohl by mi nekdo prosim poradit, jak na to?

Dekuji

zdenek1 · 24. 01. 2013 10:16

↑ Sep:
nejprve rovnice sečteš. DOstaneš
$2x=b-2a$
$x=\frac{b-2a}2$
Tento výraz existuje vždy bez ohledu na hodnoty parametrů $a$ , $b$
dopočítáš
$y=x+2a=\frac{b+2a}2$
I tento výraz existuje vždy.

Tato soustava bude mít řešení vždy.

Sep · 24. 01. 2013 10:26 — Editoval Sep (24. 01. 2013 10:28)

↑ zdenek1:
Dekuji,

a kdyz se zeptam blbe - jak by to muselo vypadat, aby neexistovalo reseni soustavy rovnic?
Protoze v zadani je, ze mame urcit a, b tak, aby to reseni soustavy rovnic neexistovalo.

zdenek1 · 24. 01. 2013 10:51

↑ Sep:
Muselo by se ti po úpravě dostat $a$ nebo $b$ do jmenovatele zlomku.

Kdyby např. vyšlo $x=\frac2{b-2a}$ , tak dostáváš podmínku
$b\ne2a$ a kdyby parametry tuto podmínku nesplňovaly, tak by řešení neexistovalo.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2013 10:05

Soustava rovnic - jak sestavit parametry, aby neexistovalo reseni?

#2 24. 01. 2013 10:16

Re: Soustava rovnic - jak sestavit parametry, aby neexistovalo reseni?

#3 24. 01. 2013 10:26 — Editoval Sep (24. 01. 2013 10:28)

Re: Soustava rovnic - jak sestavit parametry, aby neexistovalo reseni?

#4 24. 01. 2013 10:51

Re: Soustava rovnic - jak sestavit parametry, aby neexistovalo reseni?

Zápatí