Matematické Fórum

Bajiji · 24. 01. 2013 16:12

Zdravím,
mám příkl $4x^{3}+5x+2/(x^{2}*(x-2))$

Vydělila jsem polynomy a získala jsem

$4+ 8x^{2}-5x+2 / (x^{2}*(x-2))$

Parciální zlomky tedy budou

$A/x +B/x^{2}+C/(x-2)$

Takže pak

$8x^{2}-5x+2=x*A*(x-2)+B*(x-2)+C*x^{2}$

A jak vypočítám z tohoto to A, B, C?? Díky předem za odpovědi!!! :)

marnes · 24. 01. 2013 16:15

↑ Bajiji:
ano, postup dobře

sestavíš soustavu tří rovnic o třech neznámých, kde porovnáváš koeficienty stejných mocnin na levé a pravé straně rovnice

Bajiji · 24. 01. 2013 16:17

a mohl bys mi to tu napsat, prosím, konkrétně??

marnes · 24. 01. 2013 16:25

↑ Bajiji:
$8x^{2}-5x+2=x*A*(x-2)+B*(x-2)+C*x^{2}$ roznásobíme
$8x^{2}-5x+2=Ax^{2}-2Ax+Bx-2B+Cx^{2}$
porovnávám koeficienty u $x^{2}$

$8=A+C$ podobně pro lineární a pak pro absolutní člen

Bajiji · 24. 01. 2013 18:33

↑ marnes:

Takže mi výjdou 3 rovnice:

(mimochodem, po tom dělení mi zůstane $8^{2}+5x+2$ , že??

8=A+C
5=-2A+B
2=-2B

takže A=-3, B=-1, C=11....je to správně??

((:-)) · 24. 01. 2013 18:47

↑ Bajiji:

Vyzerá to, že áno.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2013 16:12

rozklad na parciální zlomky

#2 24. 01. 2013 16:15

Re: rozklad na parciální zlomky

#3 24. 01. 2013 16:17

Re: rozklad na parciální zlomky

#4 24. 01. 2013 16:25

Re: rozklad na parciální zlomky

#5 24. 01. 2013 18:33

Re: rozklad na parciální zlomky

#6 24. 01. 2013 18:47

Re: rozklad na parciální zlomky

Zápatí