Matematické Fórum

LucasR · 12. 12. 2008 14:53

Zadání:

a tohle jsou poslední 3 řádky výsledku.Potřebuju vědět, jestli mám ještě něco udělat s tím výsledkem, a jak poznám, že se jedná o lineární zobrazení...Předem děkuji za pomoc...

Pavel Brožek

↑ LucasR:

Na prvním řádku máš $\alpha A(p_1)+\beta A(p_2)$ a upravuješ to, já bych ještě udělal na konci nějaké úpravy, aby bylo opravdu zřejmé, že se to rovná $A(\alpha p_1+\beta p_2)$ . Tím dokážeš, že je to zobrazení lineární.

LucasR · 12. 12. 2008 17:25

A to jest jak ? :-)

Pavel Brožek · 13. 12. 2008 10:41

↑ LucasR:

Pokračuji v tom tvém výpočtu:

$=2(\alpha a_1+\beta a_2)x^2+(2(\alpha a_1+\beta a_2)+2(\alpha b_1+\beta b_2))x+4(\alpha a_1+\beta a_2)+2(\alpha b1+\beta b_2)+2(\alpha c_1+\beta c_2)$

Pokud označíme $p_3=\alpha p_1+\beta p_2$ , pak koeficienty $p_3$ budou

$a_3=\alpha a_1+\beta a_2\nl b_3=\alpha b_1+\beta b_2\nl c_3=\alpha c_1+\beta c_2$

a můžu teda pokračovat

$=2a_3x^2+(2a_3+2b_3)x+4a_3+2b_3+2c_3=A(p_3)=A(\alpha p_1+\beta p_2)$ .

Rozepisoval jsem to až moc, normálně bych asi napsal výsledek po tom mém prvním řádku.

LucasR · 13. 12. 2008 10:58

Díky za pomoc....

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2008 14:53

Vektorový prostor všech mnohočlenů

#2 12. 12. 2008 15:03 — Editoval BrozekP (12. 12. 2008 15:04)

Re: Vektorový prostor všech mnohočlenů

#3 12. 12. 2008 17:25

Re: Vektorový prostor všech mnohočlenů

#4 13. 12. 2008 10:41

Re: Vektorový prostor všech mnohočlenů

#5 13. 12. 2008 10:58

Re: Vektorový prostor všech mnohočlenů

Zápatí