Matematické Fórum

lucille · 24. 01. 2013 12:21

ahoj, mohl by mi prosím někdo ve stručnosti říct k čemu a hlavně kdy použvat signum při úpravě výrazů? případně mě odkázat na nějaký zdroj, kde bych se to mohla dočíst? vím jak je definované, jak funguje, ale ne kdy ho použít.

JohnPeca18 · 24. 01. 2013 13:41

Nevim kde vsude se pouziva, no ja som ho pouzival hlavne pri uprave vyrazov s absolutni hodnotov

$|f(x)|=sgn(f(x)).f(x)$
$f(x)=sgn(f(x)).|f(x)|$

lucille · 24. 01. 2013 16:20

ano, tohle použití chápu ale ve škole jsem viděla řešený přklad kde vyučující nacpal signum pod odmocniny a okomentoval to pouze tím, že "to je jasné".
bohužel ten příklad nemám. našla jsem ale podobný, který se má řešit také pomoc singum:

$\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{2x}{1+x^2})^2}} \cdot \frac{1+x^2-2x^2}{(1+x^2)^2}$

mohl by mi tedy někdo ukázat aspoň jak začít (kam a proč nacpat to signum)?

JohnPeca18 · 24. 01. 2013 17:29

nevim co v tomto priklade ale mozna jde o tohle
$\sqrt{x^2}=|x|=sgn(x)x$

JohnPeca18 · 24. 01. 2013 17:55

No a v tom priklade by to teda mohlo byt.
${\sqrt{1-(\frac{2x}{1+x^2})^2}}=\sqrt{(1-\frac{2x}{1+x^2}). (1+\frac{2x}{1+x^2})}=$
$\sqrt{\frac{(1-x)^2}{1+x^2}\frac{(1+x)^2}{1+x^2}}=$
$\sqrt{\frac{(1-x)^2(1+x)^2}{(1+x^2)^2}}= sgn(\frac{(1-x)(1+x)}{(1+x^2)})\frac{(1-x)(1+x)}{(1+x^2)}$

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2013 12:21

signum

#2 24. 01. 2013 13:41

Re: signum

#3 24. 01. 2013 16:20

Re: signum

#4 24. 01. 2013 17:29

Re: signum

#5 24. 01. 2013 17:55

Re: signum

Zápatí