Matematické Fórum

Nefronus · 24. 01. 2013 18:46

Zdravíčko, mám následující výroky:
Všichni žraloci jsou kosi. Všichni kosi jsou mladí. Proto jsou někteří žraloci mladí.
A mám napsat (ano/ne), zda poslední věta vyplývá z předchozích dvou. Z předchozích dvou ovšem vyplývá že "všichni žraloci jsou mladí", což sice znamená že aspoň "někteří jsou mladí", ale přijde mi to sporné. Jak byste to vyřešili vy?

Andrejka3

Ahoj. Já bych to řešila tak, že bych mluvila řečí, kde nemůže dojít k nedorozumění :)
Množina všech žraloků... A
Množina všech kosů... B
První výrok: A je částí B.
Druhý výrok: $\forall x \in B:\;x \text{ je mladý}$ .
Teď záleží na interpretaci třetího výroku. Já jej interpretuju tak:
$\exists x \in A:\; x\text{ je mladý}$ .
Pokud je tedy $A \neq \emptyset$ , pak je to pravda.

Není hezké, když zadání není jednoznačné. Předpokládám, že tam vidíš i něco takového:
$\exists C ,\; \emptyset \subsetneq C \subsetneq A, \: \forall x \in C:\;x\text{ je mladý}$ , ale to je na domluvě.
Edit: drobnosti.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2013 18:46

Výrok

#2 24. 01. 2013 19:00 — Editoval Andrejka3 (24. 01. 2013 19:01)

Re: Výrok

Zápatí