Matematické Fórum

Flat · 24. 01. 2013 12:13

Prosím o pomoc s touto limitou:

$\lim_{x\to1} (\frac{1}{1-x} - \frac{2}{1-x^{3}})$

složil jsem to do jednoho zlomku $\lim_{x\to1} (\frac{x^{2}+x-1}{(1-x)(x^{2}+x+1)})$ ale po vydělení čitatele s (1-x) mi vyjde zbytek 1/1-x a nevím, co s tím.

Bati · 24. 01. 2013 12:26

No teď použiješ aritmetiku limit a dojdeš k tomu, že ta limita neexistuje. Pokud by ta tvá limita existovala, tak lze psát: $\lim_{x\to1} \frac{x^{2}+x-1}{(1-x)(x^{2}+x+1)}=\lim_{x\to1}\frac1{1-x}\cdot\lim_{x\to1} \frac{x^{2}+x-1}{x^{2}+x+1}$ , protože $\lim_{x\to1} \frac{x^{2}+x-1}{x^{2}+x+1}=\frac13$ . Jenomže $\lim_{x\to1}\frac1{x-1}$ neexistuje a to je spor s tím, že ta tvá původní existuje.

Flat · 24. 01. 2013 12:31

↑ Bati:

To je divné, výsledek by měl být -1.

Bati · 24. 01. 2013 12:50

To těžko:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Blackflower · 24. 01. 2013 12:50

↑ Flat: Prepáčte, že sa zamiešam, aj wolfram tvrdí, že limita neexistuje.

Flat · 24. 01. 2013 12:54

Ok, díky, bral jsem to z této stránky: http://www.mojeskola.cz/Vyuka/Php/Learn … rokem1.php

(příklady úplně dole – 6. příklad)

jelena · 24. 01. 2013 19:23

Zdravím v tématu, výstupem můžeme považovat, že konečně byl zaměřen zdroj tohoto zadání (potom se ještě jednou objevilo také jako neřešitelné), děkuji ↑ Flat:

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2013 12:13

Limita

#2 24. 01. 2013 12:26

Re: Limita

#3 24. 01. 2013 12:31

Re: Limita

#4 24. 01. 2013 12:50

Re: Limita

#5 24. 01. 2013 12:50

Re: Limita

#6 24. 01. 2013 12:54

Re: Limita

#7 24. 01. 2013 19:23

Re: Limita

Zápatí