Matematické Fórum

smixers · 26. 01. 2013 19:05

Ahoj,
Dokážete poradit jak na to?
Metodou nejmenších čtverců najděte funkci ve tvaru
$Y= ax^{3} + bx^{2} + cx^{3} + d$

x | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 |
y | 6 | 10 | 6 | 4 | 6 |10| 18|

Na wiki http://cs.wikipedia.org/wiki/Metoda_nej … verc%C5%AF jsem to z toho příliš nepochopil, pouze pro polynomy nižšího stupně. Ale pro větší jak 2. nevím :(. Dokážet někdo poradit jak na to? Už si opravdu nevím rady. :(

Morphid · 26. 01. 2013 19:33

Ahoj,

co $cx^3$ je překlep?.. jinak, řeší se to stejně, jako pro ty polynomy 2. stupně, je to je trochu pracnější k výpočtu ;)

Creatives

Já myslím, že to bude:

označme:
$S(a,b,c,d)=\sum_{i=1}^{7}(Y_{i}-ax_{i}^3-bx_{i}^2-cx_{i}-d)^2$

a budeš derivovat postupně:
$\frac{\partial S(a,b,c,d)}{\partial a}=0$ pak podle b,c,d a z každé vyjádříš postupně a,b,c,d s využitím předchozího výpočtu. Respektive řešíš soustavu normálních rovnic

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2013 19:05

Metoda nejmenších čtverců pro polynom 3.stupně

#2 26. 01. 2013 19:33

Re: Metoda nejmenších čtverců pro polynom 3.stupně

#3 26. 01. 2013 19:35 — Editoval Creatives (26. 01. 2013 19:50)

Re: Metoda nejmenších čtverců pro polynom 3.stupně

Zápatí