Matematické Fórum

pale123 · 26. 01. 2013 19:44

$\lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{\sqrt{x+9}-3}$ otazka: treba sa zbavit odmocniny v menovateli, alebo bolo by matematicky spravne ak by som ciastocne odmocníl vyraz pod odmocninou (9 po odmocneni =3) citatel sa da bez problemov derivovat. alebo priamo derivovat tu odmocninu ?

((:-)) · 26. 01. 2013 19:45 — Editoval ((:-)) (26. 01. 2013 19:52)

↑ pale123:

V súčte nemôžeš "čiastočne odmocňovať", ale tu sa x blíži k 0 ...

Podľa mňa ak, tak podľa L´Hospitalovho pravidla derivovať čitateľ a derivovať menovateľ ...

A musíš použiť to pravidlo?

Podľa mňa usmerniť zlomok tak, aby v menovateli nebola odmocnina, ešte drobnú úpravu a je to aj bez L´Hospitala.

pale123 · 26. 01. 2013 20:05

tak ano derivovat citatela aj menovatela. a odstranit odmocninu z menovatela sa da rozsirenim zlomku $\sqrt{x+9}+3$
je to spravne ?

((:-)) · 26. 01. 2013 20:09

↑ pale123:

Áno - usmerniť a ešte drobne upraviť, aby bola limita korektne vyrátaná (bez L´HP).

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2013 19:44

limita pouzitim lhospitalovho pravidla

#2 26. 01. 2013 19:45 — Editoval ((:-)) (26. 01. 2013 19:52)

Re: limita pouzitim lhospitalovho pravidla

#3 26. 01. 2013 20:05

Re: limita pouzitim lhospitalovho pravidla

#4 26. 01. 2013 20:09

Re: limita pouzitim lhospitalovho pravidla

Zápatí