Matematické Fórum

Maths · 27. 01. 2013 15:18

Součet tří po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti je 9. První člen necháme, druhý zvětšíme o 12 a třetí zmenšíme o 3. Dostaneme tím tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Urči původní trojici čísel.

první člen si zvolím a, druhý bude a.q a třetí bude a.q.q
---> a(1+q+q.q) = 9

první člen nechám a, druhý bude a+12, třetí bude a-3 ...
ale netuším, co s tím mám dělat dále :)

((:-)) · 27. 01. 2013 15:24 — Editoval ((:-)) (27. 01. 2013 15:27)

↑ Maths:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ktorému k o n k r é t n e m u kroku nerozumieš?

Napríklad v geometrickej postupnosti z definície platí, že 3 po sebe idúce členy majú tvar:

$a_{n-1}=\color{magenta}\frac{a_n}{q}\color{black}, \color{blue}a_n\color{black}, a_{n+1}=\color{magenta}a_nq$

Ak potom vynásobíš $a_{n-1}\cdot a_{n+1}$ , dostaneš $a_n^2$ , čo sa využíva v riešení ...

Maths · 27. 01. 2013 15:29

↑ ((:-)):
nerozumím hned tomu na začátku 9+12-3 .... jak na tohle přijdu?

((:-)) · 27. 01. 2013 15:40 — Editoval ((:-)) (27. 01. 2013 15:41)

↑ Maths:

Geometrická:

$\color{red}a_1 + a_2 + a_3 = 9$

Nová - aritmetická:

$a_1 + a_2 + 12 + a_3 - 3= \color{red}a_1 + a_2 + a_3\color{black} + 9 = \color{red}9\color{black} + 9 =18$

Maths · 27. 01. 2013 15:40

↑ ((:-)):

aha, děkuju

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2013 15:18

posloupnosti

#2 27. 01. 2013 15:24 — Editoval ((:-)) (27. 01. 2013 15:27)

Re: posloupnosti

#3 27. 01. 2013 15:29

Re: posloupnosti

#4 27. 01. 2013 15:40 — Editoval ((:-)) (27. 01. 2013 15:41)

Re: posloupnosti

#5 27. 01. 2013 15:40

Re: posloupnosti

Zápatí