Matematické Fórum

Katka1994 · 27. 01. 2013 17:10

Dobrý den, prosím, prosím, poradili byste mi s jedním příkladem?

30 studentů třídy je ozděleno do pěti šestičlených skupin. Jaká je pravděpodobnost, že Petr a Pavel budou ve stejné skupině?

Vím, že pravděpodobnost se spočítá jako počet příznivých výsledků / počet všech jevů ...

Spolužačka má v sešitě napsáno toto a já nevím, jak k tomu došla ... $P(A)=\frac{5*5*6}{30*29}$

Prosím, pomůžete mi s tímto příkladem, nebo existuje i jiný způsob řešení?

Arabela · 27. 01. 2013 17:45

Ahoj ↑ Katka1994:,
pri riešení tejto úlohy sa dá postupovať aj veľmi jednoducho - v podstate môžme hneď písať výsledok. Uvážme, že Peter je v niektorej zo skupín (je jedno, v ktorej). Okrem Petra je tam aj päť ďalších študentov - ak je Pavol ktorýkoľvek z nich, je to priaznivé nášmu sledovanému javu. Celkove je pre Pavla možných 29 umiestnení (ktorékoľvek miesto okrem Petrovho),
takže výsledok je $\frac{5}{29}$ .

Katka1994 · 27. 01. 2013 17:59

↑ Arabela:

Děkuji moc za reakci a odpověď ... ale abych pravdu řekla, tak jsem z toho pořád zmatená :-(

Arabela · 27. 01. 2013 18:06

↑ Katka1994:, "vtip" tohoto riešenia je v tom, že si jedného z dvojice "fixujeme" - on proste niekde umiestnený je, a my hľadáme už len možné a priaznivé umiestnenie pre toho druhého.
Predstav si 5 skupín stoličiek, v každej je 6 soličiek. Niekde je Peter (v mysli si ho tam umiestni). No a teraz si uvedom, že keby Pavol sedel na ktorejkoľvek z piatich stoličiek v Petrovej skupine, je to dobré - takže máme 5 priaznivých možností. Celkove je ale pre Pavla k dispozícii 29 stoličiek - to sú tie všetky možnosti...

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2013 17:10

Pravděpodobnost

#2 27. 01. 2013 17:45

Re: Pravděpodobnost

#3 27. 01. 2013 17:59

Re: Pravděpodobnost

#4 27. 01. 2013 18:06

Re: Pravděpodobnost

Zápatí