Matematické Fórum

nERv · 27. 01. 2013 16:29

Dobrý deň,
zasa jeden menší problém s príkladom:

vôbec neviem ako začať, vedel by niekto ako sa dopracovať k výsledku ? ďakujem

Wellcosh

Rychlost elektronu spočteš z kinetické energie, tj. ze vztahu
${1 \over 2}mv^2 = eU$
V magnetickém poli na něj působí Lorentzova síla
$\vec{F}_L = e(\vec{v} \times \vec{B})$
Magnetické pole je homogenní, tedy BÚNO $\vec{B} = (0,0,B)$ . Velikost rychlosti v rovině x-y (tj. projekce třírychlosti do roviny) je $v_{xy} = v \cdot \sin 30° = {v \over 2}$ . Projekce Lorentzovy síly do roviny x-y je tedy dostředivá síla o velikosti
$F_{xy} = e\left(v_{xy} \cdot B\right)$
a to tedy musí být rovno
$F_d = m {v_{xy}^2 \over R}$
odtud tedy spočteš poloměr skrutkovice.

Neručím za správnost :)

nERv · 27. 01. 2013 20:18

tak niečo málo som skúsil zatial aj sám:

ale vôbec neviem či na to idem dobre.. ako sa dopracujem k tej rychlosti (v) ktorou vleti ten elektron do magnet. poľa? a je to vlastne tá rychlosť (v) ktorú mam znázornenú na obrázku?, či na tomm obrázku to je iná? ďakujem

nERv · 27. 01. 2013 20:42

po vyjadrení podľa tvojho vzorca na určenie rychlosti elektrónu dostávam:
$v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$ .. za to e-cko mám dosadiť tú mínusovú hodnotu co je v zadaní?, to sa kalkulačke volako nechce rátať :D.. či môžem tam dať normálne kladnú? ď

Wellcosh · 27. 01. 2013 20:48

↑ nERv: dej tam normálně +1,602 ...

nERv · 27. 01. 2013 21:18 — Editoval nERv (28. 01. 2013 15:15)

nakoniec mi to vyšlo nejak takto:

edit: nikto sa k tomu už nevyjadruje, tak dúfam že tam bude aspoň čosi dobre:D.. a vďaka za pomoc

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2013 16:29

Elektrón a magnet. pole

#2 27. 01. 2013 20:07 — Editoval Wellcosh (27. 01. 2013 20:09)

Re: Elektrón a magnet. pole

#3 27. 01. 2013 20:18

Re: Elektrón a magnet. pole

#4 27. 01. 2013 20:42

Re: Elektrón a magnet. pole

#5 27. 01. 2013 20:48

Re: Elektrón a magnet. pole

#6 27. 01. 2013 21:18 — Editoval nERv (28. 01. 2013 15:15)

Re: Elektrón a magnet. pole

Zápatí