Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 01. 2013 20:33 — Editoval MaxDJs (29. 01. 2013 21:16)

MaxDJs
Příspěvky: 144
Škola: FEL ČVUT
Pozice: student
Reputace:   2 
 

Pro který parametr a je funkce spojitá

$2x,\ x \le 1;\\ \frac{4a\ln(x)}{4x-a^2},\ x>1$

Pro kterou hodnotu parametru a je funkce spojitá

f(1-)
$\lim_{x\to1^-}2*(1^+) = 2$

f(1)
$\lim_{x\to1}2*1= 2$

f(1+)
$\lim_{x\to1^+}\frac{4a\ln(1^+)}{4*(1^+)-a^2} = \frac{4a*0}{4-a^2}$

Mě vyšlo, že pro žádnou hodnotu parametru a funkce není spojitá, protože $f(1^-)=f(1) \not = f(1^+)$. Je to tak nebo se mýlím?

Offline

 

#2 29. 01. 2013 20:38

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Pro který parametr a je funkce spojitá

myslím, že jsi poněkud zanedbal případ $a=\pm2$

Offline

 

#3 29. 01. 2013 20:48

MaxDJs
Příspěvky: 144
Škola: FEL ČVUT
Pozice: student
Reputace:   2 
 

Re: Pro který parametr a je funkce spojitá

Já myslel že když parametr ve kterém je funkce spojitá, tak určuju limitu zleva, zprava a v tom bodě a ty hodnoty se musí rovnat. Není to tak?

Offline

 

#4 29. 01. 2013 21:02

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Pro který parametr a je funkce spojitá

no to jo, ale kolik je ta limita zprava v těch dvou mnou zmíněných případech?

Offline

 

#5 29. 01. 2013 21:32

MaxDJs
Příspěvky: 144
Škola: FEL ČVUT
Pozice: student
Reputace:   2 
 

Re: Pro který parametr a je funkce spojitá

Je to 2, no :-/ A jakým postupem jsi k tomu přišel? Díky moc

Offline

 

#6 29. 01. 2013 21:36

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Pro který parametr a je funkce spojitá

prostě jsem nezapomínal na to, že se nesmí dělit nulou, takže v případě $a=\pm2$ nestačí prostě dosadit jedničku

Offline

 

#7 29. 01. 2013 22:07

MaxDJs
Příspěvky: 144
Škola: FEL ČVUT
Pozice: student
Reputace:   2 
 

Re: Pro který parametr a je funkce spojitá

Takže to mám určovat podle definičního oboru?

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson