Matematické Fórum

Marc27 · 30. 01. 2013 10:15 — Editoval Marc27 (30. 01. 2013 10:17)

Ahoj, mám za úkol, řešit soustavu rovnic v závislosti na parametru $p\in \mathbb{R}$ . $x+y+zp+t=p,px+y+z+t=p,x+y+z+pt=1,x+py+z+t=1$ .Bohužel se mi nechce zobrazit v Latexu.
Už na začátku jsem viděl, že pro $p=1$ .Bude soustava pouze v tomto tvaru $x+y+z+t=1$ ,což nevím, jak vyjádřit řešení.A pro $p\not =1$ bych počítal dál a vyjdřoval neznáme?Je to tak?Budu rád, když mi někdo řekne,zda vůbec postupuji správně.Také se omlouvám,ale omylem jsem dáme vložit na forum pro střední školy(až nyní jsem si toho všiml).

Brano · 30. 01. 2013 11:34

Ano pripad $p=1$ sa ti redukuje na jednu rovnicu $x+y+z+t=1$ . Rieseni je teda nekonecne vela a mozes ich vyjadrit napr. takto $\{(x,y,z,1-x-y-z);x,y,z\in\mathbb{R}\}$ - t.j. $x,y,z$ si zvolis ako nezavisle volne parametre (riesenia) a vyjadris pomocou nich $t$ . A ak $p\not=1$ tak proste riesis tak ako ta naucili vyjadrujes/Gauss/cokolvek-ine-co-funguje.
Vysledok si mozes pozriet tu. Pocas vypoctu by si mal este dostat, ze pre $p=-3$ to nema riesenie.

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2013 10:15 — Editoval Marc27 (30. 01. 2013 10:17)

Soustava rovnic s parametrem -řešitelnost

#2 30. 01. 2013 11:34

Re: Soustava rovnic s parametrem -řešitelnost

Zápatí