Matematické Fórum

Lukinesko · 30. 01. 2013 11:35

Tuto ulhu absolutne neviem tak rposim vas keby mi napisete cely postup a potom ja uz pochpim postup aj pri inych ulhach dakujem

Lukinesko · 30. 01. 2013 12:52

up

Aquabellla · 30. 01. 2013 12:57

↑ Lukinesko:

Jedná se o alternující řadu
Takže pro konvergenci musí platit $\lim_{n \to \infty} \frac{2n + 3}{5n - 8} = 0$ . Platí to?

Lukinesko · 30. 01. 2013 13:12

↑ Aquabellla:
plati a to -1 to je tam naco ?

jarrro · 30. 01. 2013 13:15 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 13:16)

odkedy je $\lim_{n \to \infty} \frac{2n + 3}{5n - 8} = 0$ ?
mínus jedna je tam na striedanie znamienka

Lukinesko · 30. 01. 2013 13:18

↑ jarrro:sak ved ked dosadim za n nekonecno tak to dole je vecie nez to hore cize to bude 0,ne ?

jarrro · 30. 01. 2013 13:38

↑ Lukinesko:nie
$\lim_{n \to \infty} \frac{2n + 3}{5n - 8} = \frac{2}{5}$

Lukinesko · 30. 01. 2013 15:03

↑ jarrro:sisi tym isty ? preco 2/5 ?

Aquabellla · 30. 01. 2013 15:09

↑ Lukinesko:

Ano, jsme si tím jistí.
$\lim_{n \to \infty} \frac{n(2 + \frac{3}{n})}{n(5 - \frac{8}{n})} = \lim_{n \to \infty} \frac{2 + \frac{3}{n}}{5 - \frac{8}{n}} = \frac{2}{5}$

To srovnání, že jmenovatel roste rychleji než čitatel není pravda, protože polynom má stejný stupeň $n^1$ , rostou stejně rychle.

Lukinesko · 30. 01. 2013 15:13

↑ Aquabellla:aha diky uz to chapem :)

Creatives

↑ Aquabellla:

Nemůžeš vypočíst limitu a pokud je rovna 0 tak říct, že řada konverguje. Věta zní: jestli řada konverguje tak potom se limita rovná 0. Obrácená věta neplatí. . .
Je to implikace, né ekvivalence...

Aquabellla

↑ Creatives:

Obecně ne (nemám na mysli nutnou podmínku konvergence), ale u alternující řady se používá na určení konvergence Leibnizovo kritérium, které zní tak, jak jsem napsala.

Creatives

↑ Aquabellla:
No, ale tohle si nenapsala a z 1 příspěvku to tak vyznívá . . .

Aquabellla · 30. 01. 2013 15:24

↑ Creatives:

V tom se samozřejmě omlouvám. Brala jsem jako automatické, že k alternující řadě (což jsem zmínila) známe toto kritérium, jehož podmínku jsem napsala. Nenapadlo mě, že by to někdo bral jinak :-)

jarrro · 30. 01. 2013 15:57 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 15:58)

↑ Aquabellla:ani pre alternujúci rad to nie je celkom pravda ešte treba predpokladať klesajúcosť danej postupnosti

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2013 11:35

Konverencia radu

#2 30. 01. 2013 12:52

Re: Konverencia radu

#3 30. 01. 2013 12:57

Re: Konverencia radu

#4 30. 01. 2013 13:12

Re: Konverencia radu

#5 30. 01. 2013 13:15 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 13:16)

Re: Konverencia radu

#6 30. 01. 2013 13:18

Re: Konverencia radu

#7 30. 01. 2013 13:38

Re: Konverencia radu

#8 30. 01. 2013 15:03

Re: Konverencia radu

#9 30. 01. 2013 15:09

Re: Konverencia radu

#10 30. 01. 2013 15:13

Re: Konverencia radu

#11 30. 01. 2013 15:13 — Editoval Creatives (30. 01. 2013 15:15)

Re: Konverencia radu

#12 30. 01. 2013 15:16 — Editoval Aquabellla (30. 01. 2013 15:16)

Re: Konverencia radu

#13 30. 01. 2013 15:19 — Editoval Creatives (30. 01. 2013 16:04)

Re: Konverencia radu

#14 30. 01. 2013 15:24

Re: Konverencia radu

#15 30. 01. 2013 15:57 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 15:58)

Re: Konverencia radu

Zápatí