Matematické Fórum

Lukinesko · 30. 01. 2013 11:33

Aky postup je pri tychto ulohach mne staci napisat ako a ja to pochpim nejyk postup dakujem

Honzc · 30. 01. 2013 12:26 — Editoval Honzc (30. 01. 2013 12:27)

↑ Lukinesko:
Pro rotaci kolem osy x platí: $V=\pi \int_{a}^{b}f^{2}(x)dx$
Stačí tedy určit a=.., b=.. a vypočítat jednoduchý integrál.

Lukinesko · 30. 01. 2013 12:45

↑ Honzc:nvedel by si mi to tu konkretne rozpisat an riklade potom to pochopim

Honzc · 30. 01. 2013 13:03 — Editoval Honzc (30. 01. 2013 13:03)

↑ Lukinesko:
Určení meze a.
Pro jaké x platí $0=x^{3}$ (to je kde protíná graf funkce $y=x^{3}$ osu x t.j $y=0$ )
Tedy $a=0$
Určení meze b
To máš přímo v zadání (jestli to pod tou čárou je rovná se) $x=2$ , tedy $b=2$
$y=f(x)=x^{3}$ a tedy $f^{2}(x)=(x^{3})^{2}=x^{6}$
A zbytek už opravdu sám (jinak ať ti vrátí školné)

Lukinesko · 30. 01. 2013 13:37

↑ Honzc:ved to x na 6 to je ten graf ktory na kreslim a ked sa rotuje ?

Honzc · 30. 01. 2013 14:29

↑ Lukinesko:
x^6 není ten graf co nakreslíš, graf co nakresliš je x^3
Umíš vypočítat objem válce?
Z toho totiž ten vzoreček pro objem rotačního tělesa ohraničeného nějakým grfem vychází (kolem osy x)
$V_{V}=\pi r^{2}v$
A teď to $r=f(x)$ a $v=dx$ , které se integruje v mezích a až b (to je jde od a po b)

Lukinesko · 30. 01. 2013 14:45

cize $r=x^{6}$
a ta integracia to mi este daj a uz to pochopim

Creatives

Honzc už nejspíš nemá na to sílu nebo už to vzdal, tak já mu helfnu.

Žádné $r=x^6$ ale $r=f(x)=x^3$ a pomocí vzorečku musíš vyjádřit $f^2(x)$ a to se rovná tomu $x^6$

měl by sis to nakresli, to co máš v zadání . . .

takže postup bude takový:
$V=\pi \int_{0}^{2}x^6dx=\pi [\frac{x^7}{7}]_{0}^{2}=\ldots \ldots$

Lukinesko · 30. 01. 2013 19:28

a dalej to jak vypocitam ? mne staci uplny postup a uz to pochopim do buducna

Creatives

↑ Lukinesko:
Ty neumíš vypočíst jednoduchý určitý integrál a počítáš objemy rotačních těles?

No dobrá, bude to:
$V=\pi (\frac{128}{7}-\frac{0}{7})$

za x první dosadíš 2 a od toho odečteš výraz, který získáš dosazením za 0, ale takhle se to nemůžeš naučit, když neumíš integrovat...

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2013 11:33

Objem telesa

#2 30. 01. 2013 12:26 — Editoval Honzc (30. 01. 2013 12:27)

Re: Objem telesa

#3 30. 01. 2013 12:45

Re: Objem telesa

#4 30. 01. 2013 13:03 — Editoval Honzc (30. 01. 2013 13:03)

Re: Objem telesa

#5 30. 01. 2013 13:37

Re: Objem telesa

#6 30. 01. 2013 14:29

Re: Objem telesa

#7 30. 01. 2013 14:45

Re: Objem telesa

#8 30. 01. 2013 17:49 — Editoval Creatives (30. 01. 2013 17:55)

Re: Objem telesa

#9 30. 01. 2013 19:28

Re: Objem telesa

#10 30. 01. 2013 19:47 — Editoval Creatives (30. 01. 2013 19:49)

Re: Objem telesa

Zápatí