Matematické Fórum

iwendy · 28. 01. 2013 13:43 — Editoval iwendy (28. 01. 2013 13:46)

Ahoj, jsem tu nová a potřebovala bych poradit, kde zjistím, co znamená zkratka NNLP. Vím, že se jedná o nejlepší nestranný lineární prediktor, a také, že:
- NEJLEPŠÍ - má nejmenší rozptyl ze všech lineárních prediktorů
- NESTRANNÝ - je nevychýlený
- LINEÁRNÍ - je ve tvaru regresní přímky
- PREDIKTOR - tohle můžu chápat jako odhad (pokud rozměrem jsou vektory)?

Doufám, že můj dotaz nezní moc kostrbatě, nevím, jak líp popsat. potřebuji umět vysvětlit tu zkratku...
Děkuju moc za všechny případné odpovědi nebo odkazy, kde si to můžu dostudovat sama... :)

Creatives

Pokud mluvíme o statistice tak třeba výběrový průměr $\bar{X}_{n}$ je nejlepší lineární nestranný odhad(prediktor) parametru $\mu =E(X)$

nestranný je proto, protože $E(\bar{X}_{n})=E(\frac{1}{n}\sum_{1}^{n}X_{j})=\frac{1}{n}n\eta =\eta$
čili- máš třeba 1000 studentů a ty provedeš náhodný výběr 100 studentů a měříš jejích výšku. Bodový odhad bude třeba 180 cm. ABychom mohli provést takový odhad tak musíme zavést nějaká pravidla a jelikož se jedná o náhodný výběr tak může docházet k systematickým chybám, jak nadhodnoceným tak podhodnoceným tak proto ta střední hodnota toho průměru (ale nejenom výběrový průměr, ale i ostatní výběrové fce) se rovnají tomu odhadu.

jestliže je lineární tak to znamená, že je tento průměr lineární kombinací $X_{1},\ldots ,X_{n}$
tedy: aby byl lineární odhad nestranný musí platit:
$=E(\sum_{1}^{n}X_{j}c_{j})=\sum_{1}^{n}c_{j}E(X_{j})=\eta \sum_{}^{}c_{j}=\mu \Leftrightarrow \sum_{}^{}c_{j}=1$

Aby si našla nejlepší lineární nestranný odhad parametru $\mu$ tak musíš minimalizovat:
$var(\sum_{}^{}c_{j}X_{j})=\sum_{}^{}c^2_{j}var(X_{j})=\sigma ^2\sum_{}^{}c_{j}^2$
za podmínky:
$\sum_{}^{}c_{j}=1$

určuješ extrém funkce vázanou vedlejší podmínkou, která se řeší Lagrangeovou metodou:
položíš $c_{j}=\frac{1}{n}+d_{j}$ a tato úloha je ekvivalentní minimalizaci:
$\sum_{}^{}(\frac{1}{n}+d_{j})^2;zapodminky\sum_{}^{}d_{j}=0$
což se rovná = $\frac{1}{n}+\sum_{}^{}d_{j}^2$ což je minimální pro $d_{j}=0;\forall j=1\ldots n$
tedy nejlepší linárná nestraný odhad parametr $\mu$ je výběrová fce $\sum_{}^{}c_{j}X_{j}$ s koef: $c_{j}=\frac{1}{n}$

PS: koukám, že chodíš na stejnou školu,fakultu :-) co to je za předmět a kdo ho učí? Hron? :-)

iwendy · 30. 01. 2013 15:19

Děkuju za odpověď :)
Je to MRSA - mnohorozměrná statistická analýza, učí to Müller a je tam potřeba znát (pamatovat si) látku ze statistiky od hrona právě... Čeká mě z toho zkouška, tak uvidíme, jak to půjde... Naštěstí je to předmět typu B, ale budu to mít pak u státnic... :/

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2013 13:43 — Editoval iwendy (28. 01. 2013 13:46)

Nejlepší nestranný lineární prediktor - vysvětlení zkratky NNLP

#2 28. 01. 2013 19:19 — Editoval Creatives (28. 01. 2013 22:06)

Re: Nejlepší nestranný lineární prediktor - vysvětlení zkratky NNLP

#3 30. 01. 2013 15:19

Re: Nejlepší nestranný lineární prediktor - vysvětlení zkratky NNLP

Zápatí