Matematické Fórum

Lukinesko · 30. 01. 2013 15:56

Ako toto riesit pls postup ked je zlomok viem ale ked to je tak tak nie

Wellcosh · 30. 01. 2013 15:59

$x = \sin t$

jarrro · 30. 01. 2013 15:59 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 16:00)

↑ Lukinesko:
$1-x^2=t$
alebo aj
$x=\sin{t}$

Lukinesko · 30. 01. 2013 16:31

cize takto ? $\int_{}^{}sin t\sqrt{t} dx$

Wellcosh

Vlastně tou substitucí si moc nepomůžeš. Jde to, ale složitě (kdyby tam bylo x/sqrt(1-x^2) tak se pokrátí cosiny, takto tam zůstanou). Takto máš asi nejjednodušší substituovat celou odmocninu.

$t = \sqrt{1-x^2}$
$t^2 = 1-x^2$
$t\mbox{d}t = -x \mbox{d}x$

$\int -t \cdot t \mbox{d}t = -{t^3\over 3} = -{(1-x^2)^{3\over2} \over 3}$

jarrro · 30. 01. 2013 19:22 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 19:23)

alebo aj $1-x^2=t\nl -2x\mathrm{d}x=\mathrm{d}t\nl x\sqrt{1-x^2}\mathrm{d}x=-\frac{\sqrt{t}}{2}\mathrm{d}t$
odmocnina sa tiež dobre integruje
tiež sa dá aj spomínaný sínus,ale to je ako škrabať si ucho druhou rukou
$x=\sin{t}\nl \mathrm{d}x=\cos{t}\mathrm{d}t\nl x\sqrt{1-x^2}\mathrm{d}x=\sin{$t$}\cos^{2}{$t$}\mathrm{d}t$
a $\cos{t}=z$

Lukinesko

coje to to d ?derivacia ?

jarrro · 30. 01. 2013 19:50 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 19:54)

↑ Lukinesko:diferenciál
$\int{f{$x$}\color{red}\mathrm{d}\color{black}x}$
pre integrovateľnú funkciu g je
$\mathrm{d}g{$x$}=g^{\prime}{$x$}\mathrm{d}x$

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2013 15:56

integrál

#2 30. 01. 2013 15:59

Re: integrál

#3 30. 01. 2013 15:59 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 16:00)

Re: integrál

#4 30. 01. 2013 16:31

Re: integrál

#5 30. 01. 2013 16:40 — Editoval Wellcosh (30. 01. 2013 16:45)

Re: integrál

#6 30. 01. 2013 19:22 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 19:23)

Re: integrál

#7 30. 01. 2013 19:30 — Editoval Lukinesko (30. 01. 2013 19:30)

Re: integrál

#8 30. 01. 2013 19:50 — Editoval jarrro (30. 01. 2013 19:54)

Re: integrál

Zápatí